#include <stdio.h>
swap(int a[]);
main()
{   int a[10],i;
    for(i=0;i<10;i++)
       scanf("%d",&a[i]);      
   swap(a);
}
swap(int a[])
{int i,j,t;
for(i=0;i<9;i++)
  for(j=0;j<10-i;j++)
          if(a[j]>a[j+1])
          {t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t;}
    printf("The sorted numbers:\n");
    for(j=0;j<10;j++)
    printf("%d ",a[j]);
}

内层循环越界了吧

for(j=0;j<10-i;j++)
          if(a[j]>a[j+1])
          {t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t;}
---------------------

改为：
for(j=i+1;j<9;++j)
    if(a[i]>a[j])
    {
        t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }

void   sort(int  a[],int  ext)
{
  int  flag, j,exg;
  for(int i=0;i<ext-1;i++)
  {    for(j=0;j<ext-i-1;j++)
       {   if(a[j]>a[j+1])
              flag=j;       //取下标值
        }
        if(flag!=j)        //若最大值的下标与最后数值的下标不等，则交换
        {   exg=a[flag];a[flag]=a[ext-i-1];a[ext-i-1]=exg;
         }
}

楼主那样的算法也可以，不过在外层循环少了一次，应该是for(i=0;i<=9;i++)，还有那
swap函数，最好加上返回值类型为void。

冒泡法 加个监视变量对基本有序的数据可以提高速率

呵呵