大家好：
  以下是一个判断输入数字是否为素数的C源码。在这个改错题中指出下面有逻辑错误，但我把此函数在WIN-TC运行了几次，显示结果正确。请问出在那里？


int isprime(int x)
{ int k,yes;
  for (k=2;k<=x/2;k++)
    if (x%k==0) yes=0;
    else yes=1;
  return yes;
}

1：当x<=2的时候，输出结果无定义。
2：这个程序本质是判断x是不是会被x/2整除，判断素数是这么定义的么？
正确代码如下：

int isprime(int x)
{
    int k, kmax = sqrt(x);
    if (x < 2) return 0;
    for (k = 2;k <= kmax;k++)
        if (x % k == 0) return 0;
    return 1;
}

我看了半天觉得这个题目的FOR循环好象是多余的，整个就执行一次FOR循环就结束了。这个函数的意思就是凡是能被2整除的数都不是素数。。。。可能这个就是逻辑错误吧 献丑了。。。。期待更好的答案。。。

怎么会执行一次呢？假设x=21，则x/2=10，则会执行2~10共九次，但是前八次执行以后，其结果都被后面的覆盖掉了，yes真正的值是其第九次循环的值，即1，所以21就是素数了= =
这才是逻辑问题……

附议

2楼版主的程序是对的
说的第一点我也赞同，这个程序健壮性不够
第二点不赞同，楼主的程序本质并不是判断x是不是会被x/2整除，楼主的程序是把2到X/2范围内的整数去除被判断数，而我们通常用2到根号X（即sqrt(x)）的范围去除，楼主的做法把判断范围扩大了，程序效率降低了，但这是没有错的，可能版主一时看走眼了

至于为什么判断素数可以用从2到根号X的数去除，这是一个数学问题。
假如X可以分解成除自身和1以外的因数，因为因数总是成对的，如果有大于根号X的因数那么跟它对应的因数肯定在根号X之前出现了。比如64＝1*64＝2*32＝4*16＝8*8，除了1和64外，其中因数16、32对应的因数4、2早已在从2到8（即根号64）的判断过程中作出判断了。所以最多只需要判断到根号X就够了。

LS：注意一个问题，在判断n是否为素数的时候，是一旦发现一个i<=sqrt(n)能整除n的时候，就马上可以得出n不是素数。但是LZ的程序中，就算在x/2之前，有一个数字可以被x整除（这个时候，根据LZ程序的逻辑，设置yes=0），在计算新的值的时候，yes也会被新的值覆盖掉。
请LS判别下面两个程序的区别：
for(i=2;i<x/2;i++)if(x%i == 0)yes=0; else yes=1;
for(i=2;i<x/2;i++)if(x%i == 0){yes=0;[bo]break;[/bo]}else yes=1;

我知道，可你在2楼的程序也没有break，从格式上看好象最后返回值始终是1，因为你的return 1在FOR循环之外啊，但运行却正确，根据试验的结果我说你的程序是正确的，为什么呢？这也是我其中一个不明白之处，请赐教

你说的第二句“程序本质是判断x是不是会被x/2整除”是错了吧？

哎……楼上的粗心可见一斑………………

第一，我的程序里面，在for里面有个return看见没？一判断不是素数就马上返回0了。所以循环过后还没有返回的一定是素数。

第二，我没有说错，本质上只判断了x能不能被x/2整除，前面的的确判断过，但是结果丢弃了！！yes变量保存的值，只是最后一次的结果。
yes=1;yes=0;yes=1;yes=0;

上面一行语句，执行了以后yes等于几？？

麻烦认真一点。

觉得版主说话不太友好

你说“一判断不是素数就马上返回0了”这个我看到了，也明白，并不是粗心。我的意思是说你的return 1在FOR循环之外，那不是执行完FOR循环后接下来还执行一次return 1吗，那不是把前面判断return 0的结果覆盖了吗？但是运行的事实证明你这样写没错还是能返回0值的，那就是我理解错了。所以我请你赐教一下我对语法的理解错在哪里