经过自己的钻研，这个问题已经解决。 我使用的程序如下：

<%
on error resume next
dim conn
Set  conn=Server.CreateObject("ADODB.Connection")  
conn.connectionstring="dsn=register"  '-------register为数据源名称-------
conn.open
set conn=nothing
'-------以下是监视数据库连接状况的代码---------
if conn.state=1 then
response.write "<font color=#ff0000 size=+2 face=黑体>"&"连接数据库成功！"&"</font>"&"<br>"   '试验结果为连接成功
else
response.write "<font color=#000000 size=+2 face=宋体>"&"连接数据库失败..."&"</font>"&"<br>"
end if
for i=1 to conn.errors.count-1
 cause=conn.errors(i).description
 idnum=conn.errors(i).number
 source=conn.errors(i).source
 response.write "错误数量："&i &"<br>"
 response.write "错误代号："&idnum&"<br>"
 response.write "错误来源："&source&"<br>"
 response.write "错误描述："&cause&"<br>"
 response.write "<hr>"
 next
 conn.close
 set conn=nothing
%>