下面仅列出分析:
(注:数学符号无法写入,只能用文字表示);
1,分析:移项得(A-2E)X=A,X=A右乘(A-2E)的逆阵;
2,由A右乘(A的逆阵)等于E,A右乘A星等于|A| E;利用|A|可求得A逆阵与A星,代入得解;
3,线性方程组唯一解充要条件:R(A)=R(A,b)=n;
列出增广矩阵,化简求秩与n比较可得;
计算行列式:
1,化下三角形行列式,取对角线;
2,观察每一列均有一个x与n-1个a,故可将后n-1行加到第1行;再从最后列开始依次减去第一列,得一下三角行列式,取对角线;
3,与范德蒙得行列式相似,可借助其结果:∏(Xi-Xj)其中(n≧i>j≧1);
因此对原行列式行对调后,再列对调,可得;