找完全数
编一个程序，求1000内的所有完全数~~~~~~~~~同上个题一样，不知道那种约数怎么写代码，另麻烦也编一下吧~~~~~~~~~
完全数
【定义】若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。
例如，6=1+2＋3
28=1＋2＋4＋7＋14
496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248
8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064
【公式】大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6，p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28
参考资料:
http://baike.baidu.com/view/19074.htm?fr=topic
看完上面,是不是容易多了?
这里只算1000以内的.没有优化...
public class example2 {
public static void main(String[] args) {
final int MAX = 1000;
int i=2;
System.out.println("1000以内的完全数是:");
while(true)
{
int prime=(int) (Math.pow(2,i)-1);
int temp = (int) ((Math.pow(2,i)-1)*(Math.pow(2,(i-1))));
if(temp > MAX)break;
int j =2;
while(j <= Math.sqrt(prime) )//计算是否是质数
{
if(prime%j == 0)
break;
j++;
}
if(j >Math.sqrt(prime))//prime是质数,根据前面的理论,可得temp是完全数.打印.
System.out.print(temp+"\t");
i++;
}
}
}
