大家有兴趣可以做做下面这道题目，看看能不能在1分钟之内想到答案，这只是一道小学数学课后习题。很多人认为自己的数学基础很好，但是据说这道题目90%以上的人不能在一个小时内给出正确答案。试试，如果你觉得我说的是错的。

我得出的答案：
㈠当D点不在AB,AC,BC上时
AB+AD>BD①;
AD+DC>AC②;
①-②得出：
AB-DC>BD-AC③
变换为：
AB+AC>BD+CD；
㈡当D点在AB,AC,BC上时
很明显AB+AC>BD+CD
成立。
有谁有更猛的，谢谢分享！

你这个推理是有问题的
AB+AD>BD①;
AD+DC>AC②;
①-②得出：
AB-DC>BD-AC③
怎么可以直接减
需要证明的！

AB+AD>BD①;
AD+DC>AC②;
①-②得出：
AB-DC>BD-AC③

是错误的

比如
5+1>4
1+4>2
相减结果
1>2

三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
㈠当D点在BC上时，
BD+CD=BC
很明显命题成立；
㈡①当D点在AC上时，
AD+AB>BD
不等式两边同时加DC,
得:
AB+AC>BD+DC
②若D点不在AC上时，作BD的延长线交AC于E。
CE+DE>CD
有DB+DE=BE等于①中的DB，很明显AB+AC>BD+DC
任然成立；
㈢①当D点在AB上时，
AD+AC>DC
不等式两边同时加BD，
得：
AB+AC>BD+DC
②若D点不在AB上时，作CD的延长线交AB于F。
BF+DF>BD
有DF+CD=CF等于①中的DC，很明显AB+AC>BD+DC
依然成立。
原命题的证。


唉！这下没错吧！

哦,延长BD与AC交于E ,直接用两次 "三角形两边和大于第三边"
一分钟差不多哦!

顺便说一下,内点为三个角平分线的交点,一定在三角形内部哦

三个角平分线的交点,叫"内心"

内点是指在三角形内部的任意点

不过你的证明是对的

7楼有意思，歪打正着！

重心是三角形三边中线的交点
内心是三条内角平分线的交点，内切圆圆心
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。