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Description

6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 13+ 2 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p, q和 r，然后确定一个进制 B (2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

Input

输入有 T组测试样例。 T在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p, q, r。 p, q, r 的所有位都是数字，并且1<=p,q, r<=1,000,000。

Output

对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数 - 即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。

Sample Input

3
6 9 42
11 11 121
2 2 2

Sample Output

13
3
0

Source