[讨论][严肃]x∈N能否说明2x∈N和(2x+1)∈N? - 闲聊灌水 - 编程论坛

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标题：[讨论][严肃]x∈N能否说明2x∈N和(2x+1)∈N?

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multiple1902

帅哥哟，离线，有人找我吗？

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[讨论][严肃]x∈N能否说明2x∈N和(2x+1)∈N?

（N：整数集）

数学作业里遇到的命题：已知x是整数，则(2x+1)也是整数。
已知x是整数，如何证明2x是整数 And (2x+1)是整数呢?
要严格的证明，不得使用简单归纳。
我不知道怎么证明整数的和是整数。这是公理吗？

反证法真的能解决吗？

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2007-09-16 17:21

福尔摩斯

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可以

用数学归纳法

反证法更好证明

但是要用到数论的知识

不过这个命题本身就是被当作公理所使用

[此贴子已经被作者于2007-9-16 17:35:07编辑过]

自我放逐。。。

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2007-09-16 17:27

multiple1902

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能稍微详细地讲讲吗？

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2007-09-16 17:39

tzfznb

帅哥哟，离线，有人找我吗？

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倒！我对数学那真是我不认识它，它倒是认识我。一窍不通啊

落日西下追忆红尘世岁将零鼓悲鸣几度来去幻今生却笑东风醉

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2007-09-16 17:40

福尔摩斯

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以下是引用multiple1902在2007-9-16 17:39:30的发言：
能稍微详细地讲讲吗？

数论我还没学

我觉得你就直接把它当作公理来用就是了

自我放逐。。。

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2007-09-16 20:22

multiple1902

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问题是我想证明呀……

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2007-09-16 21:23

multiple1902

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http://bbs.zxxk.com/dispbbs.asp?boardID=19&ID=101834&page=1

[QUOTE]x是整数，所以x不是奇数就是偶数，而2x是偶数，(2x+1)是奇数[/QUOTE]
这个思路不错我好好想想

发帖时间

2007-09-16 21:29

快速回复：[讨论][严肃]x∈N能否说明2x∈N和(2x+1)∈N?

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