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共有 1151 人关注过本帖
标题:两地间最近的距离。。
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福尔摩斯
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这题是初中生的题目

你们还记得 镜面反射

这题用到了2次 镜面反射

图没画准确(后边给你们证明)

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首先先说下,A1和B1是题目中的A和B俩点

A2是A1向水平方向向河岸移动的结果

同样B2也是B1水平方向向河岸移动的结果

连接 A1B2 和 A2B1

会和河岸交连点 C 和 D

连接CD,现在我们只要证明CD和河岸垂直就可以了

因为A和B到河岸的距离都是200(即 A1A2 = B1B2 =200)

且 A1A2 和 B1B2 平行(因为我都是水平移动它们的)

所以 四边新 A1A2B1B2 是平行四边形(初中知识),推出 A2B1 和 A1B2 平行(这个下边用不到,但是再证明最短的时候要用到)


我们再假设:从C画平行于A1A2的直线线交对岸于 X点;所以 CX = 200

又因为 A1A2 = 200 ,加上河宽就是 400

且 CX 平行于 A1A2,所以 C 是A1B2的中点, X 是A2B1的中点(初中中位线定理)

同上可以证明 D 是A2B1中点;所以 D 和 X 重合

所以 CD 平行于 A1A2 ;又因为 A1A2 垂直于俩河岸 ,所以,CD垂直于俩河岸!


至于为什么是这个最短,你们想想就知道了,懒得给你们证明

距离长度是 (A1B2+200)

[此贴子已经被作者于2007-7-14 3:46:34编辑过]



kDgFr2Q3.jpg (25.94 KB)
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自我放逐。。。
2007-07-14 03:42
鬼魂
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yayi  bang wo zuo le ye  

2007-07-14 04:18
鬼魂
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holmes 做错了 应该是A1A2+B1B2=200 这样你的答案就不成立了


2007-07-14 12:46
谁与争疯
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这么多厉害的人!

论坛是我家灌水靠大家
2007-07-14 12:51
走刀口→超
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是A1C+DB1才是200

人在江湖【走】,怎能不挨【刀】;为了能活【口】,唯有把己【超】!come on...
2007-07-14 15:11
快速回复:两地间最近的距离。。
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