求助！！！高手帮忙，如何求任意多边形面积在先等！！！谢谢了！！！ - VB6论坛

楼主

问题点数：0 回复次数：7

求助！！！高手帮忙，如何求任意多边形面积在先等！！！谢谢了！！！

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第 2 楼

得分:0

用高等数学中的积分.我几年没有看过了都记不得了.
这个是大学教材里的

---------------------------------------------- 我郁闷，因为学得差劲。

第 3 楼

得分:0

第一种方法（笨，但简单） 问题可以这样解决(只针对凸多形与凹多边形) 我可以把它们划分了多个三角形，计算每一个三角形的面积。再加起来

首先我如一个任意四边形为例四个点为，a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),b(x4,y4) 还有一个在这个四边形内的任意一点p(p1,p2) 这样的话，我可以划分为四个三角形来计算它现在是问题的关键是求三角形的面积。我们分两步。第一，我们平时只知道三角形的面积公式是底*高/2，但是还有一个公式是 s=(L+M+N)/2 面积=sqrt(s*(s-L)*(s-M)*(s-N)) 其中L,M,N分别为三角形的三边长度

第二，两点间距离公式（以点a,p这条边为例）

Len=sqrt((p1-x1)*(p1-x1)+(p2-y1)*(p2-y1))

现在我们知道了三角形的面积公式与两点距离公式。问题就基本搞定了我们为求点a,b,p围成的三角形的面积，我们以len1(a,b点边),len2（a,p点边）,len3（b,p点边）为这个三角形的三边 len1=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)) len2=sqrt((p1-x1)*(p1-x1)+(p2-y1)*(p2-y1)) len3=sqrt((p1-x2)*(p1-x2)+(p2-y2)*(p2-y2)) 三边求出来了现在来这三个点围成的面积 s=(len1+len2+len3)/2 面积=sqrt(s*(s-len1)*(s-len2)*(s-len3)) 搞定。这是一种思路，如果随便一个多边形，你就用动态数组（redmin）然后用循环进行篇利（打错字了，我忘了）所有情况

---------------------------------------------- 我郁闷，因为学得差劲。

第 4 楼

得分:0

第二方法（简单，但我不会，网上找的） 我们都知道已知A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)（我的不知道是不是不是线性代数里的矩阵所以我不会，矩阵我忘了怎么求的了）对多边形A1A2A3、、、An（顺或逆时针都可以），设平面上有任意的一点P，则有： S（A1，A2，A3，、、、，An） = abs(S（P，A1，A2） + S（P，A2，A3）+、、、+S（P，An，A1）) P是可以取任意的一点，用（0，0）就可以了。这种方法对凸和凹多边形都适用。

[此贴子已经被作者于2005-2-16 17:11:51编辑过]

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