一个有限集合的一个一一变换叫做一个置换.
例如:1 2 3 4 5 6 7 8
2 4 5 6 1 3 8 7 这就是一个置换.
一个有限集合的若干个置换作成的一个群叫做一个置换群.
一个包含N个元的集合的全体置换作成的群叫做N次对称群,这个群我们用SN来表示.
所以S8就是指包含8个元的集合的全体置换作成的群,也就是说S8会有8!个元,就40320个元.所以求它的子群只可以用计算机来算,人手算的话也不知道要算到什么时候啊.

一个群G的一个子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的乘法来说作成一个群.
简单来说,就是H属于G,而且任意的a,b属于H都有 ab属于H.那么H是G的一个子群.

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