struct A
{
    int v;
    A(int vv):v(vv) { }
     
   /*struct A &getPointer( A *  this const )  const {
       return *this;
    }
    注释的这段代码有问题，请问应该如何修改？
    */
};

int main()
{
    const A a(10);
    const A * p = a.getPointer();
    cout << p->v << endl;
    return 0;
}

看不懂你想干什么呀！
如果是为了获得对象的地址，那应该直接 const A* p = &a，为什么要调用a的成员函数？

这句话就更看不懂了，getPointer 是个什么奇怪的命名？（难道是Javar混进来了）
在 C/C++ 中，要么都小写 getpointer；要么为了清晰，小写加下划线 get_pointer；要么首字母大写 GetPointer。绝对不会有的大写有的小写。
Pointer是“指针”吧，但你写的返回类型明明是引用（struct A&）。
其函数参数就更看不懂了，A *  this const 是什么，为什么还要传一个地址？

struct A
{
    int value;

    A( int value ) : value(value)
    {
    }

    // 看不懂为什么要自定义下面两个成员
    A* GetPointer()
    {
        return this;
    }
    const A* GetPointer() const
    {
        return this;
    }
};

#include <iostream>
using namespace std;

int main( void )
{
    const A a(10);
    const A* p = a.GetPointer();
    cout << p->value << endl;
    return 0;
}

不专门写函数，直接用&对对象取地址，

this指针就是指的它本身，不能作为函数参数吧