好象要4次才能确保区分。

称3次

3次

如果确知特别的球是重的或者是轻的，3次确实可以找出。但如果不知道特别的球是重还是轻（5楼所作的说明）则可能需要4次才能分辨。

居然在本论坛里就有答案
https://bbs.bccn.net/thread-364929-1-1.html

乐趣在于过程。
感觉类似于二分法的三分法，第一称平衡时，此时排除的球最多，这时把余下的球取2/3与个数相同的好球比较，若平衡则继续这个过程，若不同则可判坏球是轻是重，再从待找球中分三份，称二份。
如第一称不平衡，则可从一端取出一端的2/3，用好球补充，该端的其他球与另端交换，根据状态很易判断坏球的区域。
通过这些方法，可以确定，1次1，2次是4球，3次最多可分13球，4次40球，，，这些都和三分法有关，可初步得数列a(n)=a(n-1)x3+1，此时已很方便用程序语言表达求解了，如继续递推，并每次多乘以一个3，相加时很方便错位消除中间项，最后直接得到一个等比数列和，a(n)=(3 ^n-1)/2