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标题:三阶幻方之暴力穷举..问题
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tianqiao
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三阶幻方之暴力穷举..问题
程序代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<malloc.h>
int prime(int sum){
    int i,j,k=1;
    i=(int)sqrt(sum);
    for(j=2;j<=i;j++){
        if((sum%j)==0){
            k=0;
            break;
        }
    }
    return k;
}                                                                            /*这个函数判断素数*/
int main()
{
    int a[500],m,n,i,j,k,flag=0,x1,x3,x4,x5,x6,fin,ss=0;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(i=m;i<=n;i++){
        if(prime(i)){
            a[flag]=i;
            flag++;
        }
    }                                                                    /*将输入数据之间所有的素数赋值到数组中*/
    for(i=0;i<flag;i++){
        x5=a[i];fin=3*x5;                                                    /*第一步确定中间的数字,因为中间的数字是幻方各行数字的三倍*/
        for(j=0;j<flag;j++){
            x1=a[j];                                                         /*将幻方左上角的数字确定*/
            for(k=0;k<flag;k++){
                x3=a[k];                                                     /*将幻方右上角的数字确定*/
                if(prime(fin-x5-x1)){                                        /*素数幻方,判断右下角的数字是否为素数*/
                    x6=fin-x5-x1;
                    if(prime(fin-x5-x3)){                                    /*判断左下角的数字是否为素数*/
                        x4=fin-x5-x3;
                            if(x1!=x3&&x1!=x4&&x1!=x5&&x1!=x6){                  /*用层层条件判断!!!*/
                            if(x3!=x4&&x3!=x5&&x3!=x6){
                            if(x4!=x5&&x4!=x6){
                            if(x5!=x6){
                        if((prime(fin-x1-x4))&&(prime(fin-x1-x3))&&
                        (prime(fin-x4-x6))&&(prime(fin-x3-x6))){             /*这一步是判断上下左右的数字是否为素数*/
                            ss+=1;
                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",ss);
    return 0;
}
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2011-12-09 18:40
tianqiao
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占楼回复,这个暴力穷举解决的是三阶幻方问题:
三阶素数幻方-综合[难]
Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 64  Solved: 34
[Submit][Status][Web Board]
Description

    通常的n阶幻方由1,2,3,4,...,n^2填入构成。而素数幻方全是由素数构成的各行、各列与两对角线之和均相等的方阵。

   

    试在一般区间[c,d]找出9个素数,构成一个三阶素数幻方,使得该方阵中3行、3列与两对角线上的3个数之和均相等。最后统计出素数幻方的个数。注意,一个素数幻方转置后仍就是素数幻方,但不再计入总数。

    例如,c=100,d=400, 那么区间[100,400]内的素数幻方共有2个,分别是:

  No.1:

     137     353     191

     281     227     173

     263     101     317

   No.2:

     173     359     257

     347     263     179

     269     167     353
Input

输入正整数c和d(c<d,且d<=2000)。
Output

输出区间[c,d]内的素数幻方个数。
Sample Input
50,500
Sample Output
共8个素数幻方
本人白痴,仅会穷举,望高手勿喷
2011-12-09 18:43
tianqiao
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自己的帖子自己结了吧,自己修改了一下终于AC了,可是很暴力,把修改的代码贴上去,望高手勿喷,求指教...
程序代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<malloc.h>
int prime(int sum){
    int i,j,k=1;
    i=(int)sqrt(sum);
    for(j=2;j<=i;j++){
        if((sum%j)==0){
            k=0;
            break;
        }
    }
    return k;
}                                                                                      /*判断是否为素数*/                                                       

int main()
{
    int a[500],m,n,i,j,k,flag=0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,fin,ss=0,max;
    scanf("%d,%d",&m,&n);
    for(i=m;i<=n;i++){
        if(prime(i)){
            a[flag]=i;
            flag++;
        }
    }                                                                                 /*求出给定范围内所有的素数*/                                                        

    max=a[flag-1];
    for(i=0;i<flag;i++){
        x5=a[i];fin=3*x5;                                                             /*因为三阶幻方的和等于中间项的三倍所以先选择中间项*/                                              

        for(j=i+1;j<flag;j++){
            x1=a[j];                                                                   /*左上角的数字*/                                                   

            for(k=j+1;k<flag;k++){
                x3=a[k];                                                               /*右上角的数字*/
                if(prime(2*x5-x1)==1){                                  

                    x9=2*x5-x1;                                                       /*这是右下角的数字*/
                    if(prime(2*x5-x3)==1){                                 

                        x7=2*x5-x3;                                                   /*左下角的数字*/
                            if(x1!=x7&&x1!=x9){               

                            if(x3!=x7&&x3!=x9){
                            if(x7!=x5&&x7!=x9){
                            if(x5!=x9){                                               /*控制四个角落的数字不能相同*/
                        x2=fin-x1-x3;x4=fin-x1-x7;x6=fin-x3-x9;x8=fin-x7-x9;           /*上下左右四个方向的数字*/
                        if(x2>m&&x4>m&&x6>m&&x8>m)
                        if(x1>0&&x2>0&&x3>0&&x4>0&&x5>0&&x6>0&&x7>0&&x8>0&&x9>0)
                        if(x1<max&&x2<max&&x3<max&&x4<max&&x5<max&&x6<max&&x7<max&&x8<max&&x9<max)
                        if((prime(x4)==1)&&(prime(x2)==1)&&
                        (prime(x8)==1)&&(prime(x6))==1){                               /*当满足一系列条件之后说明可以满足幻方的要求*/         

                            ss+=1;
                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("共%d个素数幻方",ss);
    return 0;
}

2011-12-10 07:25
快速回复:三阶幻方之暴力穷举..问题
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