遇到棘手的问题请教：  Cutting stick problem

问题描述：切割一条木棍，在不同处(cutting points)切，会造成不同的开销（cost）。
例子： 考虑一根长10米的木棍，在距离头2，4，7米处切，我们有几种不同的选择。
如果按次序先后在 2，4，最后7米处切。会导致花费为10，8，6，一共24. 解释：
木棍最初长10（即为最初的开销），在2切之后，剩8，（此为余下开销），最后在7米处切。
后者按次序先后在4，2，7处切，会产生花费10,4,6.共20.此次序好于第一种。

问题是找出一种递归的方法求出最小开销。

网上有位同学的解答，可以求出最小开销， 如下链接
http://blog.

我还想求出对应的切割顺序。如何在此题的基础上，记录并求出对应的最佳切割点。
比如

Input:
10
3
2 4 7
Output:
The minimum cutting is 20.
还要输出：
The optimal cutting sequence: 4,2,7

算法是递归求解，如何能记录这些对应的切割点呢。。。？
初学动态规划，希望有同学指点！

谢谢大家了！！

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int sum = 0;
int length = 10; //表示木棍的长度[0  10]
int num = 4;//表示要分的点的个数
int a[] = {2, 6, 7, 8};//分点出的值

int search_mid(int low, int high)
{
    int k = high;
    for( int i=0; i<num; ++i )
    {
        if( low<a[i] && a[i]<high )
        {
            if( abs(k-(low+high)/2) > abs(a[i] -(low+high)/2) )
                k = a[i];
        }
    }
    return k;
}

void cut(int low, int high)
{
    int i = search_mid(low, high);
    if( i == high )
    {
        return;
    }
    sum = sum+high-low;
    printf("%d ", i);
    cut(low, i);
    cut(i, high);
}

int main()
{
    cut(0, 10);
    printf("\n");
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}