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标题:[转载]各种排序算法总结(2)
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Uranus
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[转载]各种排序算法总结(2)

4.插入法:
插入法较为复杂,它的基本工作原理是抽出牌,在前面的牌中寻找相应的位置插入,然后继续下一张
#include <iostream.h>
void InsertSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=1;i<Count;i++)
{
iTemp = pData[i];
iPos = i-1;
while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos]))
{
pData[iPos+1] = pData[iPos];
iPos--;
}
pData[iPos+1] = iTemp;
}
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
InsertSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}

倒序(最糟情况)
第一轮:10,9,8,7->9,10,8,7(交换1)(循环1)
第二轮:9,10,8,7->8,9,10,7(交换1)(循环2)
第一轮:8,9,10,7->7,8,9,10(交换1)(循环3)
循环次数:6
交换次数:3

其他:
第一轮:8,10,7,9->8,10,7,9(交换0)(循环1)
第二轮:8,10,7,9->7,8,10,9(交换1)(循环2)
第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1)(循环1)
循环次数:4
交换次数:2

上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象,让我们认为这种算法是简单算法中最好的,其实不是,因为其循环次数虽然并不固定,我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出,循环的次数f(n)<= 1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)(这里说明一下,其实如果不是为了展示这些简单排序的不同,交换次数仍然可以这样推导)。现在看交换,从外观上看,交换次数是O(n)(推导类似选择法),但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘='操作。正常的一次交换我们需要三次‘=' 而这里显然多了一些,所以我们浪费了时间。

最终,我个人认为,在简单排序算法中,选择法是最好的。


二、高级排序算法:
高级排序算法中我们将只介绍这一种,同时也是目前我所知道(我看过的资料中)的最快的。它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值,然后把比它小的放在左边,大的放在右边(具体的实现是从两边找,找到一对后交换)。然后对两边分别使用这个过程(最容易的方法——递归)。

1.
快速排序:
#include <iostream.h>

void run(int* pData,int left,int right)
{
int i,j;
int middle,iTemp;
i = left;
j = right;
middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值
do{
while((pData[i]<middle) && (i<right))//从左扫描大于中值的数
i++;
while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数
j--;
if(i<=j)//找到了一对值
{
//交换
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错,就停止(完成一次)

//当左边部分有值(left<j),递归左半边
if(left<j)
run(pData,left,j);
//当右边部分有值(right>i),递归右半边
if(right>i)
run(pData,i,right);
}

void QuickSort(int* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
QuickSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<"\n";
}

这里我没有给出行为的分析,因为这个很简单,我们直接来分析算法:首先我们考虑最理想的情况:

1.数组的大小是2的幂,这样分下去始终可以被2整除。假设为2k次方,即k=log2(n)
2.
每次我们选择的值刚好是中间值,这样,数组才可以被等分。

第一层递归,循环n次,第二层循环2*(n/2)......所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n所以算法复杂度为O(log2(n)*n)其他的情况只会比这种情况差,最差的情况是每次选择到的middle都是最小值或最大值,那么他将变成交换法(由于使用了递归,情况更糟)。但是你认为这种情况发生的几率有多大?你完全不必担心这个问题。实践证明,大多数的情况,快速排序总是最好的。如果你担心这个问题,你可以使用堆排序,这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法,但是通常情况下速度要慢于快速排序(因为要重组堆)。
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2006-05-07 00:50
Uranus
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2006-05-07 15:19
myajax95
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同样这也只是个QSort的特殊实现方法。而且不能保证效率。QSort的算法写的一般的也有NLogN的复杂度。
这个程序一开始试图找到中值,以后每一步的时候其实都需要这么作。实际上就是在作二叉数的平衡,但用这个简单的middle的方法是完全不能保证二叉数的平衡的。所有数都跑道一边的可能性很大。二叉数平衡的好的话会大大提高排序的效率,但当然不是这么简单的几行code就搞定的。

[此贴子已经被作者于2006-5-8 14:19:55编辑过]


http://myajax95./
2006-05-08 14:17
快速回复:[转载]各种排序算法总结(2)
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