这或许是电脑的算法。

手工计算1.23^3.21次，到底是用高等数学的泰勒公式，还是用什么计算？

拿笔在纸上能计算出来的那种，具体怎么算，我是小学生，版主可以讲讲么？

手工计算的话就是前面说的方法，先把1.23乘3次方也就是3个1.23相乘，再乘以1.23的5次方根，手工开5次方根会吗？那得用到二项式定理（高中讲的），太复杂太慢，快速的就是迭代，这个网上可以查到，先求出个初值，略小于实际的，代入迭代公式（具体公式网上去查吧），迭代很少几次就可以得到精确值。
要想把1.23乘以321次方，那就得程序计算的，再开100次方倒是可以用迭代手工计算的，公式原理都是超过中学数学内容的。
简单的近似计算就是上面说的先求1.23的3次方，再乘以1.23的5次方根。

先把1.23乘3次方也就是3个1.23相乘，再乘以1.23的5次方根，手工开5次方根？？

怎么理解？

1.23^3*[1.23^(1/5)]  ???

中学阶段掌握的根式解，一般就是:一个是手工开平方，一个是手工开立方（书上好像没有讲，网上有资料），开立方有道二项式系数：3次项，2次，1次和常数项系数分别是1000（最高次系数省略），300，30，1，每次试商（就是根式结果）都要乘以系数乘以前面的数值的乘方（依次位3（省略），2，1），再相加，跟被开方数比较（与短除法开平方类似），依次得到各位结果，需要每3位分一节，很麻烦，数值小的可以手工算的。比如1234开立方，立方根最高位肯定是1，试商的话下一位1肯定不行，用9试验，234与9*(1^2*300+1*30*9+9*9)=9*651=5859,（刚才写错了，百位和十位数后面要补0的就是要乘以100和10）
显然9太大，依次递减试验得到1*（300+30*1+1*1）=331>234，所以，1234开立方的整数部分为10，小数部分需要在被开立方数后面补0，每一节必须补3个0，与开平方相似。这样依次进行就可以得到结果。11^3=1331.
   当然，可以用迭代法，求出个初值比如10或11，经过迭代（公式自己查一下），几步就可以得到精确的结果，比试商法手工计算快。迭代公式原理对中学生来说不容易理解，需要自己查资料学习研究一下（可能都是大学课程）。

[此贴子已经被作者于2021-2-23 22:23编辑过]

感激，这个我慢慢研究学习。

1.23^3.21=1.23^(3+21/100)>1.23^(3+1/5)=1.23^3*1.23^(1/5),所以，这样算出来的是近似值，小于实际，但这样计算简便，略小一点，精确到了点后2位了，所以还是非常接近实际的。

刚才14#楼的手工开立方写错了，现在改正过来了，供您参考，其实网上有的，比我说的详细，可以查一下。

你这样的还不是用电脑计算？？
1.23^321与1.23^3.21有区别吗？

最好去找找vb的指数函数的算法。

[此贴子已经被作者于2021-2-25 08:04编辑过]

1.23^3.21近似等于1.23^(3+1/5)，这样就可以手工计算了，只要你有耐心不嫌麻烦会手工开5次方的计算。