怎样用一个队列和一个栈实现求一个表达式的值?大致功能已实现,细节弄不懂!
大致功能已实现,就是在入队的值和出队的时候弄不清楚,导致求出的值不对。求3*(6-2)这个表达式。
题目如下
将中缀表达式转化成后缀表达式存储在队列中,然后利用后缀表达式求表达式的值并输出。
将中缀表达式转化成后缀的思想:
1、创建一空队列,用来存放后缀表达式,建立并初始化操作符栈OPTR,将表达式起始符“#”压入OPTR栈。
2、依次读入表达式中每个字符ch,循环执行(3)至(5),直至求出整个表达式转换完毕。
3、取出OPTR的栈顶元素,当OPTR的栈顶元素和当前读入的字符ch均为“#”时,整个中缀表达式转换完毕。
4、若ch不是运算符,则进队,读入下一字符ch。
5、若ch是运算符,则根据OPTR的栈顶元素和ch的优先权比较结果,做不同的处理。
① 若是小于,则ch压入OPTR栈,读入下一字符ch。
② 若是大于,则弹出OPTR栈顶的运算符,进队。
③ 若是等于,则OPTR的栈顶元素是“(”且ch是“)”,这时弹出OPTR栈顶的“(”,相当于去掉括号,然后读入下一字符ch。
程序代码:
#include<stdio.h> #include<malloc.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define OVERFLOW -2 #define MAXSIZE 100 #define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #include<iostream> using namespace std; typedef int Status; typedef char SElemType; typedef struct { SElemType *base; int front; int rear; }SqQueue; Status InitQueue(SqQueue &Q) //初始化 { Q.base=new SElemType[MAXSIZE]; if(!Q.base) exit(OVERFLOW); Q.front=Q.rear=0; return OK; } Status EnQueue (SqQueue &Q,SElemType e) //入队 { if((Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front) return ERROR; Q.base[Q.rear]=e; Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE; return OK; } Status DeQueue(SqQueue &Q,SElemType &e) //出队 { if(Q.front==Q.rear) return ERROR; e=Q.base[Q.front]; Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE; return OK; } SElemType GetHead(SqQueue Q)//取队头元素 { if(Q.front!=Q.rear) return Q.base[Q.front]; } //--------顺序栈的存储结构------ typedef struct { SElemType *base; //栈底指针 SElemType *top; //栈顶指针 int stacksize; //占可用的最大容量 }SqStack; Status InitStack (SqStack &S) {//构造一个空栈 S.base=new SElemType[MAXSIZE]; //为顺序栈动态分配一个最大容量为MAXSIZE的数组空间 if (!S.base) exit(OVERFLOW); //动态分配失败 S.top=S.base; //top初始为base,空栈 S.stacksize=MAXSIZE; //stacksize置为栈的最大容量MAXSIZE return OK; } Status Push(SqStack &S,SElemType e) {//插入元素e为新的栈顶元素 if(S.top-S.base==S.stacksize) return ERROR; //栈满 *S.top++=e; //元素e压入栈顶,栈顶指针加1 return OK; } Status Pop(SqStack &S,SElemType &e) {//删除s的栈顶元素,用e返回其 if (S.top==S.base) return ERROR; //栈顶 e=*--S.top; // 栈顶指针减1,将栈顶元素为e return OK; } SElemType GetTop(SqStack S) {//返回S的栈顶元素,不修改栈顶指针、 if(S.top!=S.base) //栈非空 return *(S.top-1); //返回栈顶元素的值,栈顶指针不变 } Status In(SElemType c) { switch(c) //判断读入的字符是哪一种运算符, { case '+': return TRUE; break; case '-': return TRUE; break; case '*': return TRUE; break; case '/': return TRUE; break; case '(': return TRUE; break; case ')': return TRUE; break; case '#': return TRUE; break; default: return FALSE; } } SElemType Precede(SElemType t1,SElemType t2) { SElemType f; switch(t2) //判断运算符栈的栈顶元素和读入的运算符之间谁的优先级更高,并返回结果 { case '+': if (t1=='('||t1=='#') f='<'; else f='>'; break; case '-': if (t1=='('||t1=='#') f='<'; else f='>'; break; case '*': if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='('||t1=='#') f='<'; else f='>'; break; case '/': if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='('||t1=='#') f='<'; else f='>'; break; case '(': if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='('||t1=='#'||t1=='*'||t1=='/') f='<'; break; case ')': if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='*'||t1=='/'||t1==')') f='>'; else if (t1=='(') f='='; break; case '#': if (t1=='#') f='='; else f='>'; break; default: cout<<"输入超出范围。。。"; } return f; } SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b) { SElemType c; a=a-'0'; //因为a,b均为字符型,所以转化成int型 b=b-'0'; switch(theta) { case '+': c=a+b+'0';break; //再将计算的结果转化为字符型 case '-': c=a-b+'0';break; case '*': c=a*b+'0';break; case '/': c=a/b+'0';break; } return c; //返回计算结果 } char EvaluateExpression() {//算数表达式求值的算符优先算法,设OPTR和 OPND分别为运算符栈和操作数栈 SqStack OPTR; SqQueue OPND; char ch,theta,a,b,c,x,w; InitQueue(OPND); //初始化OPND队列 InitStack(OPTR); //初始化OPTR栈 Push(OPTR,'#'); //将表达式起始符“#”OPTR栈 cin>>ch; while (ch!='#'||GetTop(OPTR)!='#') //表达式没有扫描完毕或者OPTR的栈顶元素不为“#” { if (!In(ch)) //判断ch是不是运算符,不是则入OPND队 { EnQueue(OPND,ch); cin>>ch; } else switch(Precede(GetTop(OPTR),ch)) // 比较OPTR的栈顶元素和ch的优先级 { case '<': Push(OPTR,ch); //当前字符ch压入OPTR栈 ,读入下一个字符ch cin>>ch; break; case '>': Pop(OPTR,theta); //弹出OPTR栈顶的运算符 b=GetHead(OPND); //弹出OPND队列的运算数, a=GetHead(OPND); //弹出OPND队列的运算数, EnQueue(OPND,Operate(a,theta,b)); //将运算结果入OPND队列 break; case '=': //OPTR的栈顶元素是“(”且ch是“)” Pop(OPTR,x); //弹出OPTR栈顶的"(", cin>>ch; //读入下一个字符ch break; } } return GetHead(OPND); //OPND队列元素即为表达式求值结果 } int main() { char w; cout<<"请输入算数表达式,并以#结束\n"; w=EvaluateExpression(); //将运算结果赋值给w w=w-48; //将字符转换成数字 printf("The result of expression is %d\n",w); }