约瑟夫问题:有n只猴子,按顺时针方向围成一圈选大王(编号从1到n)  ,从第1号开始报数, 一直数到m,数到m的猴子退出圈外, 剩下的猴子再接着从 1 开始报数。就这样,直到圈内只剩下一只猴子时,这个猴子就是猴王,编程求输入n,m后,输出最后猴王的编号。
 #include <stdio.h>
int fact(int n,int m)
{
int a,i;
a=0;
for(i=2;i<=n;i++){
a=(a+m)%i;
}
return a+1;
}
int main()
{
int n,i,m,b;
while(1){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0 && m==0){
break;
}
else{
printf("%d\n",fact(n,m));
}
}
return 0;
}
这是一段我同学的代码，她来不及给我讲了，然而我也没看懂，所以有没有大佬讲解一下？

本论坛搜搜看，“约瑟夫”的贴好多

以每4位出列一个 --- 即0、1、2、3报数，报到3者出列 --- 为例
在某次操作后，假设剩余7个数 a, b, c, d, e, f, g ------ 组A
那么下一次操作后将剩余6个数 e, f, g, a, b, c ------ 组B
即
组B中第 0 位者在组A中为第 4 位
组B中第 1 位者在组A中为第 5 位
组B中第 2 位者在组A中为第 6 位
组B中第 3 位者在组A中为第 0 位
组B中第 4 位者在组A中为第 1 位
组B中第 5 位者在组A中为第 2 位
可以看出公式：组A中的位置序号 = (组B中的位置序号 + 4)%7

推广一下就是：
每m位出列一个的话，那在n-1个成员中排第i位者 就是 在n个成员时排第 (i+m)%n 位者。

size_t josephus( size_t n, size_t m )
{
    size_t index = 0;
    for( size_t i=0; i!=n; ++i )
        index = (index+m)%(i+1);
    return index;
}