题目：酒的兑换
               2元一瓶；
               2个空瓶兑换一瓶；
               4个盖子兑换一瓶；
               有n元钱，请问能喝上多少瓶酒；


我自行写了个程序请大神指点，有改进的方法没：


#include <stdio.h>
void main ()
{
    max:
{
    int a,b,c,t,t1,t2,m,n;    /*a为瓶酒数，b为空瓶数，c为瓶盖数*/
    a=1,b=0,c=0,t=0;
    printf("请输入:");
    scanf("%d",&m);
    n=m/2;
    for (;a<=n+t;a++)
    {
        c++;
        b++;
        t1=c/4;
        t2=b/2;
        t=t1+t2;
    }
    printf("%d\n",a-1);
}
    goto max;
}
               

公式~
a[1]=1;
a[n]=4*n-5;(n>=2)

可以求证~

[此贴子已经被作者于2017-4-5 01:33编辑过]

证明~
可以用数学归纳法~

当n=1时~
a[n]=1;

当n=2时~

a[n]=3~

当n>=3时~

先喝两罐~
剩余2个盖子~
用那两罐换一罐~
喝掉~
把这个盖子丢一边去忽略~
剩余两个盖子和一个空罐~

再喝下一罐~
然后用空瓶兑换再喝光~
这样少了一个空罐~多出了4个盖子~
然后把4个盖子兑换喝光再兑换该空瓶~
则比原来少了一个空瓶~盖子还是原来的两个~
所以等价于少了一个空瓶喝了4次酒~此时瓶盖依然是两个~

推导完毕~

[此贴子已经被作者于2017-4-5 01:34编辑过]

从来不敢写goto。。。