首先，请大家看一下一个教科书的C语言程序
/*求圆面积程序*/
#define PI 3.14159
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
void main()
{
  float r,s;
  system("cls");
 printf("请输入半径R=");
scanf("%f",&r);
ig(r<0)
{
printf("输入出错，半径不能为负值！")；
 exit(0);
}
s=PI*pow(r,2);
printf("半径R=%.3f时，面积S=%.3f\n",r,s);
}
问题：1.头文件conio有什么用？，system的清屏，在conio.h中定义是什么意思？
      2.如何知道什么时候使用<math.h>或者<stdlib.h>的头文件函数？头文件函数需要全部背下来吗？
      3.exit(0)停止程序执行，返回操作系统的功能在C语言中还有没有其它的表达形式，如果有，那么该表达形式需要什么条件才能出现呢？
      4.求一个圆面积为何需要使用到这么多头文件函数呢？直接#define PI 3.14159,然后简单计算不是更加简便吗？
      5.pow(r,2)是什么意思啊？？哪来的？？？
      

你的教科书有问题，估计是谭浩强写的吧

我这里没有编译器，随手写段代码，但没法验证，仅供你参考

#include <stdio.h>

#define M_PI 3.14159265358979323846

int main( void )
{
    double r;
    printf( "请输入半径R=" );
    if( scanf("%lf",&r)!=1 || r<0 )
    {
        printf("输入错误！");
        return 1;
    }

    double s = M_PI*r*r;
    printf( "半径R=%.3f时，面积S=%.3f\n", r, s );

    return 0;
}

上面的教科书C程序我试过，的确可以使用且答案正确，但是，就是里面的内容不理解

问题：1.头文件conio有什么用？，system的清屏，在conio.h中定义是什么意思？
    conio.h不是C标准库中的头文件，在C standard library，ISO C 和POSIX标准中均没有定义。
conio是Console Input/Output（控制台输入输出）的简写，其中定义了通过控制台进行数据输入和数据输出的函数，主要是一些用户通过按键盘产生的对应操作，比如getch()函数等等。

      2.如何知道什么时候使用<math.h>或者<stdlib.h>的头文件函数？头文件函数需要全部背下来吗？
（1）math.h是使用一些数学公式的时候需要调用的头文件，例如你例子中的pow(r,2)这个函数就需要用这个math.h头文件，math就是数学的意思。
（2）stdlib 头文件里包含了C、C++语言的最常用的系统函数，该文件包含了的C语言标准库函数的定义。
　　stdlib.h里面定义了五种类型、一些宏和通用工具函数。 类型例如size_t、wchar_t、div_t、ldiv_t和lldiv_t； 宏例如EXIT_FAILURE、EXIT_SUCCESS、RAND_MAX和MB_CUR_MAX等等； 常用的函数如malloc()、calloc()、realloc()、free()、system()、atoi()、atol()、rand()、srand()、exit()等等。
头文件不用背，用到的时候查下就可以了，但最好能记住常用的，这样毕竟方便不是嘛
      3.exit(0)停止程序执行，返回操作系统的功能在C语言中还有没有其它的表达形式，如果有，那么该表达形式需要什么条件才能出现呢？
这个用return语句应该也可以实现。应该是处理异常情况时候的一种措施。至于什么时候出现，当然是你的if()语句条件满足的时候。
      4.求一个圆面积为何需要使用到这么多头文件函数呢？直接#define PI 3.14159,然后简单计算不是更加简便吗？
#define是宏定义的意思
  .详细来说： 宏定义是用宏名来表示一个字符串，在宏展开时又以该字符串取代宏名，这只是一种简单的代换，字符串中可以含任何字符，可以是常数，也可以是表达式，预处理程序对它不作任何检查。如有错误，只能在编译已被宏展开后的源程序时发现。
宏定义不是说明或语句，在行末不必加分号，如加上分号则连分号也一起置换。
宏定义其作用域为宏定义命令起到源程序结束。如要终止其作用域可使用#undef命令。
    简单来说，在你的例子中main里遇到PI后都会直接用3.14159替换
      5.pow(r,2)是什么意思啊？？哪来的？？？
这个是一个函数调用语句，调用的数学函数pow(r,2),包含在math.h头文件中，作用是求半径r的平方，相当于r*r;

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