利用函數指針編寫一個通用的求定積分函數
程序代码：
/*
功能：利用函數指針編寫一個通用的求定積分函數
最後編輯：2015.10.13
*/
// 在VC中，要使用標準C庫的數學常數，應定義如下宏
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
//--------------------------------------
// 功能：通用的求定積分函數
// 參數：fun - 所求函數的指針，帶1個double形參
// x1 - 積分下限
// x2 - 積分上限
// 返回：定積分結果
// 備註：調用者應自己保證函數在區間[x1,x2]內可積
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double Get_Integral(double fun(double), double x1, double x2)
{
// 微元長度：假設輸出精度為小數點後4位，則此處取5位
static const double interval = 0.00001;
double integral = 0; // 結果
// 下面for()聲明double x屬於C99標準，VC的C編譯模式不支持，但其C++模式支持，若一定要在VC中用C編譯
// 模式，把double x聲明放到函數開始處。強制VC使用C編譯的方法，是把源代碼文件擴展名取.c，默認取.cpp
// 為C++編譯。
for (double x = x1; x <= x2; x += interval)
{
//------------------------------
// 定積分的幾何意義：
// 定積分意味著函數曲線在上下區間內與x軸所圍成的圖形面積，算法是分割微元矩形求和，即x軸上
// 任意取一極小橫段（由interval表示），與此處曲線的高度（由函數的値fun(x)表示），構成一個微元
// 矩形，在整個區間內計算所有這樣的微元矩形面積（寬*高），其總和即為所求曲線圖形的近似面積。
// 祗要interval足夠小，這樣求得的近似面積可以滿足精度要求。
// interval數値越小越精確,然而耗時也越多;數値越大誤差越大，然而計算較快。平衡關鍵點是在實
// 際使用過程中按精度需求和運行情況調整interval的値。如何在自己的程序中方便地調整interval的値
// 又不至於改動太多的源代碼，是下一步改進的思考點，不是現在達到目的就行了。
//
// 注意：
// 定積分的結果與函數的正負値有關，它們會互相抵消，若要求真正的幾何面積，需按照正負區間分
// 別計算然後用絕對値相加，應先做數學分析。
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integral += fun(x) * interval;
}
return integral;
}
//--------------------------------------
// 函數：f(x)=x
// 幾何圖形：斜45°直線
//--------------------------------------
double Fun1(double x)
{
return x;
}
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// 函數：f(x)=x^2
// 幾何圖形：向上開口的拋物線
//--------------------------------------
double Fun2(double x)
{
return x * x;
}
//--------------------------------------
// 函數：f(x)=Sin(x)
// 幾何圖形：正弦曲線
//--------------------------------------
double Fun3(double x)
{
return sin(x);
}
//--------------------------------------
// 函數：f(x)=Cos(x)
// 幾何圖形：余弦曲線
//--------------------------------------
double Fun4(double x)
{
return cos(x);
}
//--------------------------------------
// 驗證通用定積分函數，用同一個求定積分函數求出4個不同函數的定積分
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int main(void)
{
double x1, x2, integral;
// 驗證[0,1]的直線面積為1/2
x1 = 0;
x2 = 1;
integral = Get_Integral(Fun1, x1, x2);
printf_s("Integral f(x)=x [%.4f, %.4f] = %.4f\n", x1, x2, integral);
// 驗證拋物線面積
x1 = 0;
x2 = 1;
integral = Get_Integral(Fun2, x1, x2);
printf_s("Integral f(x)=x^2 [%.4f, %.4f] = %.4f\n", x1, x2, integral);
// 驗證[0,π]的正弦曲線面積
x1 = 0;
x2 = M_PI;
integral = Get_Integral(Fun3, x1, x2);
printf_s("Integral f(x)=Sin(x) [%.4f, %.4f] = %.4f\n", x1, x2, integral);
// 驗證[0,2π]的余弦曲線面積為零，因正負抵消
x1 = 0;
x2 = 2 * M_PI;
integral = Get_Integral(Fun4, x1, x2);
printf_s("Integral f(x)=Cos(x) [%.4f, %.4f] = %.4f\n", x1, x2, integral);
_getch(); // VC專用的控制臺鍵盤按鍵讀取函數，在conio頭中，不要用getchar()
return 0;
}
