由采样得来一个数组的数据，是离散序列。对此序列（长度是有限的）进行傅里叶级数展开，即由多个频率分量叠加而成，我需要去掉其中某些频率分量，然后再让剩下的合成序列。问题是，如果我的序列有N项，那么展开后的频率分量也只有N个吗？为什么不是无限个？

有没有高手啊，还有问题是，当我求傅里叶级数系数时采用普通傅里叶变换，当序列很大时，运算时间非常慢，所以采样快速傅里叶变换，但是快速傅里叶变换需要补零来凑够2的N次方项，补零之后得到的傅里叶变换结果肯定跟不补零的不一样，其长度大于不补零的长度，当我去掉某一频率分量后，合成的序列的长度也大于原始序列的长度，这样是正确的吗？