VFP探讨之空值和可变长类型在DBF表文件中的存储(一)：数的进制、相互转换以及单位
引言：FoxPro 9.0为了与其它数据库系统兼容，推出了一系列新的数据类型，比如：可变长类型。再加上之前已经有的一种特殊值—.NULL.，数据类型变得非常丰富。作为早已定下了结构的DBF表文件是如何跟踪和保存这些新的元素呢？本次就与各位感兴趣的狐友谈谈这个问题。首先，与各位谈一下数的进制，因为不搞懂进制，后面讲到主题的时候就会看不懂数据。
二进制：众所周知，计算机电路本身只懂两个数：0、1，所以在计算机中存储的任何数据都只是数字0和1，这种方法被称为二进制。二进制的英文名称是Binary，故通常在书写二进制时，在数值的后面加上一个大写字母“B”，以示其为一个二进制数。比如：110B。由于二进制数值是逢2进1，所以，一个不大的十进制数值用二进制表示就会很长。比如十进制数120，用二进制表示就是01111000B。鉴于此，位数更短的十六进制产生了。
十六进制：十六进制是逢16进1。其中，0～9的表示与十进制相同，10～15用英文字母A～F表示。十六进制的英文名称是Hexadecimal，故通常在书写十六进制时，在数值的后面加上一个大写字母“H”，以示其为一个十六进制数。比如：3A6H。上面提到的十进制数120，用十六进制表示就是78H，是不是明显比二进制的01111000B要短很多？在绝大多数查看底层数据的软件中，都用十六进制数值显示。这也是为什么要介绍它的原因。
除了二进制、十六进制和我们日常使用的十进制以外，还有一种八进制表示方法。因其不常用，就不作介绍了。
接着，来聊聊二进制、十进制、十六进制之间的相互转换。讲转换之前，先说一下位的高低和权重分配问题。与十进制相同，数的最右边是最低位，最左边是最高位。权重分配：以二进制为例，最右边一位是2的0次方，往左一位是2的1次方… …，最左边一位是2的(位数-1)次方；十六进制与此相仿：最右边一位是16的0次方… …，最左边一位是16的(位数-1)次方。出于方便理解的角度，就不介绍负数的补码存储形式了，下面的讨论都基于非负数。
二进制转十进制：将各位数值乘以相应位置的权重，然后将各位上的计算结果相加，就是最终的十进制数值。比如：10100011B转换成十进制数的过程是：1×2的7次方+0×2的6次方+1×2的5次方+0×2的4次方+0×2的3次方+0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方=128+0+32+0+0+0+2+1=163；
十进制转二进制：用短除法操作，每一步都除以2，将余数写在边上，直到最后的被除数为1。连同最后的被除数1一起，按所写余数的逆向拼合，得到最终的二进制数值。以十进制数值10为例(操作过程见下图)，得到最后的二进制数值1010B。
二进制转十六进制：将二进制数值从右到左每四位分一段，分别以二进制转十进制的方式操作，将每段转换完成后拼合在一起，就是最终的十六进制。以11011B为例：第一步，分段：将其分为两段：0001 1011(红色的三个零可以不考虑)；第二步，将每段分别转换成十进制：第一段转为十进制的值是1；第二段转为十进制的值是11，用十六进制表示就是B；第三步，拼合：将两段得出的值依次拼在一起，得到1B，这就是最终的十六进制值1BH；
十六进制转二进制：明白了二进制转十六进制的原理后，十六进制转二进制也就好做了。将十六进制数值的每一位都以十进制转二进制的方法转换成4位的二进制数(不足四位的在高位补足数字0)。比如A1CH：A=1010，1=0001(在高位补足数字0)，C=1100，拼合起来就是101000011100B。
至于十进制和十六进制之间的互转，可以参考十进制与二进制的互转，只是别忘了把除数或底数改为16。
最后，说说数据存储的单位。数据存储的单位是以二进制为基础来命名的，常用的有：位(Bit)、字节(Byte)、字(Word)、双字(Double Word)、四字(Quatuor Word)。
1位=1个二进制位，数据范围只有0和1，通常用小写字母“b”来表示；
1字节=8个二进制位，非负数的范围在0～255，通常用大写字母“B”来表示。
说到这里，顺便科普一下网络带宽和流量的知识。通常，运营商有线宽带会宣称带宽达到了20Mb、30Mb等等。注意：这里用的是小写字母“b”，即20兆位、30兆位。我们平时说的下载速度“每秒多少兆”是指多少兆字节，即大写字母“B”。两者相差7倍(也就是说前者是后者的8倍)，在理想状态下，带宽20Mb是指每秒钟可下载的数据量是20÷8=2.5MB。实际上，受传输介质(光缆、网线等)、服务器端机器、客户端机器、传输距离、使用方式(共享、独享)等诸多因素的影响，下载速度在顺畅的情况下，基本维持在1.1～1.8MB/秒的水平。移动设备的2G/3G/4G流量也是同理，运营商宣称的所谓流量带宽100Mb其实是指100兆位，而数据交换的单位是字节。还有，流量由于用的是基站设备，肯定是共享带宽方式，在用户密集区，传输速度一定会大幅度下降。
扯远了，拉回来，继续说剩下的几个单位概念：
1个字=2字节=16个二进制位，非负数的范围在0～65535；
1个双字=4个字节=32个二进制位，非负数的范围在0～4294967295；
1个四字=8个字节=64个二进制位，这也是FoxPro能直接处理的数值的最多位数了。
[ 本帖最后由 taifu945 于 2014-3-26 13:29 编辑 ]
