我做一道题的思路，当然题很简单，可能会让大神们见笑了，不过大神们不也是从我这种小菜鸟开始的吗？希望可以或多或少的对大家有所启发，也算是再次激励我自己吧！！！
   还是要从我看得一个问题说起。问题如下：用1,3,9,27,81五个数通过加减运算组合出1到121之间的任意一个整数。乍看之下好像不可能，但仔细推敲以后发现这是可行的，比如23，23=27-3
-1，106=81+27-1等等。可惜这个题需要通过编程实现。那麽问题就来了，如何实现之？人脑可以毫不费力的几秒钟组合出来，虽然貌似没有一定的规律性。如何将人脑中的思路系统地变换成
计算机语言，这又是遇到的第二个大问题。在经过多番寻找规律后依旧一无所获，于是乎差点就放弃。（其实也没怎麽想，就是闲来无聊时想想）某天，应该是在最近，忽然想到，没有办法就
用不是办法的办法，用最笨的办法：穷举法。对于人脑来说，如若需要穷举，且穷举项很多的话，就会很占“大脑内存”，那麽之前的很容易忘掉，造成混乱。而计算机相对来说可用内存很大，
但关键是它没有主动性。也就是说它不知道该怎麽想，（所以科幻里说计算机若智能一点，那就比人还聪明，后果会相当可怕），由此才产生了各种各类的方法来引导计算机。题外的提一句，
大家现在用的计算机或者说是电子设备的所有功能，都是算法，也就是设计者早就具有了的想法，是不是很具有超前性？扯回主题来说，所以如若人与计算机优势互补一下的话，那怎麽说呢，
创造的成就那会是相当牛逼的。实践是检验真理的唯一标准，我们的时代和之前漫长的人类进化史相比，文明增长率可要搞之前几十或几百倍。当然，如若人类文明不倒退的话，要是之后还发
明了更好的智慧工具，那高我们这个时代几百倍甚至几千倍也会是正常的。（好奇心永远是推动社会进步的最更本动力，所以我们才会越来越聪明）貌似又扯远了，我的意思很简单就是，计算机
的产生是推动我们这个时代进步的根本源泉，也就是人们说的第三次工业革命，“信息时代”。而对于我这个渺小的问题来说（虽然说的有点慷慨激昂，但高楼万丈拔地起嘛），我最大的失误就
是把它当作一道数学题来解了，只把它当作一道传统的数学题来解了，而忽视了我的好朋友computer的作用。（我敢说若干年后中小学生一定会用计算机做数量级更大，难度更大的数学题，可能
在我的有生之年是等不到这一天的到来了，但我坚信这绝不会是信口开河）尝试了很多想法以后，我还是觉得文章的穷举法才有可行性。我的想法如下：
  问题上说了就是这五个数当中多个进行加减运算，那麽我们就可以得到这样一个式子，给定1~121之间任意一个数n,n=a1*b1*1+a2*b2*3+a3*b3*9+a4*b4*27+a5*b5*81.其中a1~a5分别取值为0，1。
表示该项是否存在，这是借鉴拉格朗日插值中l的开关效应而想出来的。而b1~b5各自取值为-1或1，刚开始想到的是用加减号来代替b1~b5的值，来表示各项的正负，可这样就不好通过语言实现之，
于是就用乘以正负1来代替了。好了，现在式子是有了，但对于n来说，唯一不确定的就是每个字母到底该取各自可能值的哪个。通过上面的介绍后，不难发现，总共有十个位置，（十个字母），
每个位置的取值情况都为两种，（0或1，-1或1），即两种状态，这就好比相当于有十枚硬币，只不过这些硬币不尽相同，单号的可能是一块钱的，双号的可能就是五毛或一毛的了，但抛出后产生
的情况还是2的10次方中，即1024种情况。而其中会有些情况是符合要求的，只要找出一种就完成任务咯。貌似穷举量很大，但别担心，我有好盆友。现在又来问题了，如何模拟这1024种情况，目测
很头疼但对于我们这些专业的来说可能就不是问题。可以设想有十个位置，每个位置两种可能性的话，可以用0或1来表示，即1024种情况可以用0000000000~1111111111之间的所有二进制数来表示，
这样问题就又转化成如何产生这1024个十进制数，很简单，编一个函数，对于1~1024之间任意一个十进制数通过除二取余就可得到。现在这个问题就迎刃而解喽。
以下是我写的代码。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void zhuanhua(int i,int a[10]){
int n=8;
int k=i;
a[9]=k%2;
k=k/2;
while(k){
a[n]=k%2;
k=k/2;
n--;
}
}
int main(){
int a[10]={0},b[10]={0};
int i=0,l;
float n,k;
printf("please input the value:");
scanf("%f",&n);
while(i<=1023){
zhuanhua(i,a);
for(l=0;l<=9;l++)
{
if(!(l%2)) b[l]=a[l]*1.0;
else if(a[l]==0) b[l]=-1.0;
else b[l]=1.0;
}
k=b[0]*b[1]*1+b[2]*b[3]*3+b[4]*b[5]*9+b[6]*b[7]*27+b[8]*b[9]*81;
if(k==n) {printf("%d*%d*1+%d*%d*3+%d*%d*9+%d*%d*27+%d*%d*81",b[0],b[1],b[2],b[3],b[4],b[5],b[6],b[7],b[8],b[9]);
break;
}
    i++;
}
system("pause");
}
   此外，在这期间我还浏览了网上高人的算法。他们的思路用我们行内话就是递归。采用递归的确是省事不少，但关键是不好想，所以高人就是高人，高中自有高中手。在这稍微为这个思路增色一下。
这里利用1，4，13，40，121划分了四个区间，至于这五个数字从何而来，显然是前n项的和，（数列1，3，9，27，81），（1，4）区间里必然会有数字3，（4，13）里必然会有9，以此类推。所以每当
给定一个数，就先锁定范围，让后再细分，直到再不能细分为止。这个划分很有讲究，这样会使差值落在之前的一个区具体的间上，以此类推。可上网查看具体步骤和代码。
   不最后，大功告成啦。
   后记：宁做凤尾，不做鸡头。