求大神解整数因子团问题！
希望可以给出C语言的源程序，或者告诉我解题思想。感激不尽啊
题目描述：
整数因子团是一个有趣的智力游戏。游戏规则如下：
给定由n个连续自然数组成的序列1，…，n。
当前序列中选择一整数，它在当前序列中至少有2个因子(该整数本身可以算作一个因子，例如，整数60的所有因子是：60，30，20，15，12，10，6，5，4，3，2，1。它们构成整数60在当前序列中的因子团 )。
从当前序列中删去所选整数的所有因子。
重复步骤2和3，直到空序列或当前序列中所有数字在序列中仅有一个因子。
你在游戏中的得分是步骤2中所选择的数字的总和。
例如，当n=6时，给定的序列为1，2，3，4，5，6。
一个游戏过程是：
步骤②：选择整数5；
步骤③：从当前序列中删去整数5的所有因子5，1。
当前序列改变为：2，3，4，6。
步骤②：选择整数6；
步骤③：从当前序列中删去整数6的所有因子6，2，3。
当前序列改变为：4。游戏结束。
该游戏的得分是11。
另一个游戏过程如下：
步骤②：选择整数5；
步骤③：从当前序列中删去整数5的所有因子5，1。
当前序列改变为：2，3，4，6。
步骤②：选择整数4；
步骤③：从当前序列中删去整数4的所有因子4，2。
当前序列改变为：3，6。
步骤②：选择整数6；
步骤③：从当前序列中删去整数6的所有因子6，3。
当前序列改变为空序列。游戏结束。
该游戏的得分是15。
从上面的例子不难看出，游戏的步骤2所选数字的次序对游戏的得分有很大影响。应该如何选择才能使游戏获得最大得分?2≤n≤120。如n=6时的解为15；n=15时的解为81;n=30时的解为301；n=50时的解为808;n=65的解为1328。
