以下是引用helloUJS在2013-5-4 13:46:25的发言：

我个人觉得你对递归的理解有些偏差，如果要设计一个递归函数fun(n)，只要能把fun(n)转换成fun(n-1)的问题，并且当n为特定值时（比如n=1)问题的答案是已知的，就可以了，而不必关心fun(n-1)是如何计算出来的，这正是递归的优势，因为如果搞清楚fun(n-1)的情况，那就直接用循环就可以了，因为递归需要更多的资源，速度也没有循环快，实际上一个问题只要能转换成一个分段函数的形式，使用递归实现是非常方便的。如下几个例子不知是否有助于理解递归：
1. s(n)=1+2+3+.....+n
             1     当n=1时
    s(n)=
             s(n-1)+n     当n>1时     不必关心s(n-1)如何计算出
对应的递归函数：
int S(int n)
{
   int sum;
   if(n==1)
       sum=1;
   else
       sum=S(n-1)+n;    /*不必关心如何计算出S(n-1)*/
  return sum;
}
2.  S(a,b)=f(x)在[a,b]上的定积分
假设运用矩形法计算，S(a,b)可以转换成如下分段函数：
              f(a)*(b-a)     当|a-b|足够小（比如小于1e-6)
   S(a,b)=
              S(a,(a+b)/2)+S((a+b)/2,b)    当|a-b|>1e-6时   不必关心S(a,(a+b)/2)和S((a+b)/2,b)如何计算出来
对应的递归函数是：
float S(float a,float b)
{
   float sum;
   if(fabs(a-b)<=1e-6)
      sum=f(a)*(b-a);   /*假设f(x)已经定义*/
   else
     sum=S(a,(a+b)/2)+S((a+b)/2,b); /*不必知道S(a,(a+b)/2)如何计算出来*/
   return sum;
}
3. bprint(n)=打印出十进制数n对应的二进制
                 打印n    当n<2时
   bprint(n)=   
                bprint(n/2)  当n>2时，先打印n/2对应的二进制，然后再打印n对应的二进制的最后1位（n%2)
                打印 n%2
对应的递归函数：
void bprint(int n)
{
   if(n<2)
     printf("%d",n);
   else
     {
       bprint(n/2);   /*不必关心如何打印出n/2对应的二进制*/
       printf("%d",n%2);
      }
}