你让我给你解释C语言？

static __int64 ComputeA( unsigned int N );
static __int64 ComputeC( unsigned int n, unsigned int m );

// 求n取m的组合
// n取m的组合计算公式为：
// [n * ( n - 1 ) * ... * ( n - m + 1 )]/[m*(m-1)*...*1]
static __int64 ComputeC( unsigned int n, unsigned int m )
{
  __int64 iResult = 0;
  __int64 iDev;
  if ( m <= n )
  {
    if ( m > ( n / 2 ) )
    {
      // 对于c(n,m)当m> n/2时c(n,m)=c(n,n-m)
      // 因此为了简化计算，将m变成小于n/2的值
      m = n - m;
    }
    iResult = 1;
    for( unsigned int i = 0; i < m; i++ )
    {
      iResult *= ( n - i );   // 计算n*(n-1)*...*(n-m+1)
      iDev = i + 1;           // 同时除以1*2*..*m
      // 可以用数学方法证明先乘的乘数，同时除以小的除数
      // 可保证永远够除
      iResult /= iDev;
    }
  }
  return iResult;
}

// 计算bits个比特为不含任意连续1的所有可能取值
// 若N为偶数，则满足要求的数量是G=C(N,1)+C(N-1,2)+...+C(K+1,N-K+1) + 1，其中K=N/2
// 若N为奇数，则满足要求的数量是G=C(N,1)+C(N-1,2)+...+C(K, N-K+1) + 1，其中K=（N+1）/2
static __int64 ComputeA( unsigned int N )
{
  __int64 iResult = 0;
  unsigned int k = ( N + 1 ) / 2;
  if ( !( N & 1 ) )
  {
    // 对于偶数，从k+1开始计算
    k++;
  }
  for( unsigned int i = k; i <= N; i++ )
  {
    // 计算c( k, n-K+1)+...+c(N,1)
    // 当i=k时计算c(k, N-K+1)
    // 当i=N时计算c(N,1)
    iResult += ComputeC( i, N - i + 1 );
  }
  return iResult + 1;
}


另:
可以证明
c(n,k)+c(n,k+1)=c(n+1,k+1)

于是
当n为偶数时
f(n)   =         c(n,  0)+c(n,  1)+c(n-1,2)+...+c(k+1,k)
f(n+1) =c(n+1,0)+c(n+1,1)+c(n,  2)+c(n-1,2)+...+c(k+1,k+1)
f(n+2) =c(n+2,0)+c(n+2,1)+c(n+1,2)+c(n,  3)+...+c(k+2,k+1)

因c(n+1,0)=c(n+2,0)
c(n,0)+c(n+1,1)=c(n+2,1)
因此f(n+2)=f(n+1)+f(n)

当n为奇数时
f(n)   =         c(n,  0)  +c(n,  1)+c(n-1,2)+...+c(k+1,k-1)+c(k,k)
f(n+1) =c(n+1,0)+c(n+1,1)  +c(n,  2)+c(n-1,2)+...+c(k+1,k)
f(n+2) =c(n+2,0)+c(n+2,1)  +c(n+1,2)+c(n,  3)+...+c(k+2,  k)+c(k+1,k+1)

其中c(n+1,0)+c(n+1,1)=c(n+2,1)
c(n+2,0)=c(n,0)
c(k,k)=(k+1,k+1)
其它每组c(n,1)+c(n,2)=c(n+1,2)
也满足f(n+2)=f(n+1)+f(n)

根据上面，无论n为奇数或偶数都可以证明
f(n+2)=f(n+1)+f(n)

原来真的是兔子数啊。。。