有谁有数学推导过程吗？？

太晚了。
你是想要哪种形式的吧？通过直线的法线方程导出的，还是旋转坐标系导出的。

已知正方形两个对角线顶点坐标a(x1,y1) b(x2,y2)，另两个顶点坐标就是 c(x1,y2) d(x2,y1)



这个还用推导吗？

这只是极其特殊的情况吧……
只要边不平行于坐标轴就不适用了

X0=(X2-X1)/2+X1,
Y0=(Y1-Y2)/2+Y2,
tan(a)=(x2-x1)/(y1-y2);
a=arctan(x2-x1)/(y1-y2);
b=45-a;

tan(b)=(y1-y3)/(x1-x3);   (1)
tan(b)=(x2-x3)/(y3-y2);   (2)

由（1）（2）求得 x3,y3.

x4=x3+2*(x0-x3);
y4=y3+2*(y0-y3);

是这样吧

如果a的角度是特殊角，计算会轻很多……

他要公式,显然是针对任意的吧

求圆和中垂线的交点。如果你不想解方程，就套用坐标变换公式：平移加旋转（AB的倾角是已知的）。

[ 本帖最后由 TonyDeng 于 2012-4-9 16:22 编辑 ]

反正你要思路，就给你思路：根据AB的倾角，就能得到两条边的倾角，长度也是已知的，用矢量运算，投影到坐标轴上。

矢量关系：
AC+CB+BA=0
AC·CB=0

[ 本帖最后由 TonyDeng 于 2012-4-9 16:57 编辑 ]