老杨好像少算了一次。我的理解是他们每人偷分了一次，最后大家再分一次，也就是做了6次。

大家想通过模拟题目描述的过程来求解我并不反对。

这里，我想分析一下这道题的数学结构。

设最早这椰子的总数为x个。

第一次偷分后剩下的数量为 x1 = (x - 1) * (4/5)
                            = x * (4/5) - (4/5)

第二次偷分后剩下的数量为 x2 = (x1 - 1) * (4/5)
                            = x * (4/5)^2 - (4/5)^2 - (4/5)

...

第五次偷分后剩下的数量为 x5 = x * (4/5)^5 - (4/5)^5 - (4/5)^4 - (4/5)^3 - (4/5)^2 - (4/5)

最后大家一起分，设每人得到的数量为 y = (x5 - 1) / 5
                                即 5 * y = x * (4/5)^5 - (4/5)^4 - (4/5)^3 - (4/5)^2 - (4/5) - 1

整理一下这个方程得 x = (5^6 * (y + 1) - 4^6) / 4^5

剩下的就是解个同余方程了 (5^6 * (y + 1) - 4^6) mod (4^5) = 0

其实观察一下就可以看出结果，4^6 可以被 4^5整除，5^6 与 4^5 的最大公约数为1, 原因不解释。

由此可知 y + 1 = 4^5 = 1024
         y = 1023
         x = 15621

谢谢beyondyf指点 确实少了一次 应该最后还有一次

还有 x = (5^6 * (y + 1) - 4^6) / 4^5 找到最小的xy解  学习啦


[ 本帖最后由 laoyang103 于 2011-9-13 21:45 编辑 ]

谢了，我的数论掌握的不多，有兴趣可以一起学习。

应该是分六次才对吧

答案多少

答案好像是1w6的那个吧……
各位大大的东西没几个能看明白……看来我学习进展的太慢了……

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int i, j, x;

    for (i = 1; ; i++) {
        x = i;
        for (j = 0; j < 6; j++)
            if (x % 5 != 1)
                break;
            else
                x = (x - 1) / 5 * 4;
        if (j == 6)
            break;
    }
    printf("%d\n", i);

 
    return 0;
}

大侠，我买了一本初等数学书：《高观点下的初等数学》正在快递呢，如果我遇到问题能否向您请教呢？

回复 lz1091914999

是克莱因的那套？三卷都买了吧？
这套书不错，不过由于涉及的知识范围很广，所以阐述的节奏比较快，分析的深度相对差点。属于科普作品，不是很适合教学用。需要些数学基础和耐性。
兄弟不用客气，欢迎一起讨论。