求方差的程序怎么写啊（难在个数是未知的），请各位大侠不吝赐教

..
  sigma((xn-avg(x)) ^ 2)
= sigma(xn^2 - xn*avg(x) + avg(x) ^ 2)
= sigma(xn^2)*n - avg(x)*n * sigma(xn) + avg(xn)^2*n
= sum(xn^2) + sum(xn)^2 - sum(xn) * sum(xn) / n

不知道有没有推导错

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
御坂姐是不是差了一个系数？

这个概率论里有公式呀：
DX = EX^2 - (EX)^2
就是 x^2 的均值减去 x 均值的平方。

符号推法是：
DX = E(X-EX)^2 = E( X^2 - 2XEX + (EX)^2 ) = EX^2 - 2(EX)^2 + (EX)^2 = EX^2 - (EX)^2
和式推法是：(我用 a 表示 x 的平均值)
1/n * Σ(x - a)^2 = 1/n * Σ(x^2 - 2ax + a^2) = 1/n * Σ(x^2 - ax - a(x-a)) = (Σx^2)/n - a * (Σx)/n - 1/n * aΣ(x-a)
= (Σx^2)/n - a^2 - a/n * Σ(x-a)
最里用了 a = (Σx)/n 。另外 Σ(x-a) = Σx - Σa = Σx - na = 0
所以 方差 = (Σx^2)/n - a^2

个数是未知的情况是不可能的，方差是已知样本的数字特征之一。
只能说是个数不是个定值呗。既可能是 3 也可能是 8。函数多传个参数过去就行了。循环次数用参数限定住。

一种写法可能是这样：

#include <stdio.h>

double variance(double x[], int n)
{
    double sum = 0.0;
    double sos = 0.0;    // sum of square
    int i;

    for (i = 0; i < n; i++) {
        sum += x[i];
        sos += x[i] * x[i];
    }

    return sos/n - (sum/n * sum/n);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    double x[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
    double y[5] = { 2, 4, 6, 8, 10 };
    double var_x = variance(x, 10);
    double var_y = variance(y, 5);

    printf("%lf\n%lf\n", var_x, var_y);

    return 0;
}

没办法，偶的数学比较菜嘛

#include <stdlib.h>
typedef int numType;
numType randNum()
{
    return rand();
}
main(int argc, char* argv[])
{
    int i, N = atoi(argv[1]);
    float m1 = 0.0, m2 = 0.0;
    numType x;

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        x = randNum();
        m1 += ((float) x) / N;
        m2 += ((float) x * x) / N;
    }
    printf("Std. deviation: %f\n", sqrt(m2 - m1 * m1));
}

一种实现可能是这样的 ,。

以前看书的时候都没有留意这样的题目，
不是楼主这道题，方差我还不会求呢。

还有，我完全看不懂某些人推导的是什么东西。

[ 本帖最后由 BlueGuy 于 2011-5-5 17:32 编辑 ]

方差好像是高一的内容。