#include <stdio.h>
#include<assert.h>

char *mystrcpy(char *strDest,const char *strSrc)
{
    char *address= strDest;
    ASSERT ((strDest!=NULL) && (strSrc !=NULL));  
  
                  
    while(*strSrc != '\0' )
    {
        *strDest = *strSrc;
        *strSrc++;
        *strDest++;
    }
    *strDest = '\0';
    return address ;
        
}


int main(void)
{
    char a[10];
    mystrcpy(a,"123");
    printf("%s",a);
    return 0;
}

截图

你的函数不需要返回类型，因为当把整个数组作为形参传给函数的时候，操作完成后strDest已经是你需要的了。
PS：正在学指针，对指针还不熟悉，我的例子你参考：

void strcp (char a[],char b[]) { //源字串b，目的字串a
        int i=0;
        while(b[i]!='\0') {
                a[i]=b[i];
                i++;
        }
        a[i]='\0';
}

ASSERT改成assert

那两句带++的前面不要带*就勉强可以了。

改过的程序：
void mystrcpy(char *strDest,const char *strSrc)
{
    char *address;
    address=strDest;
    assert((strDest!=NULL)&&(strSrc!=NULL));               
    while(*strSrc != '\0' )
    {
        *strDest = *strSrc;
        strSrc++;
        strDest++;
    }
    *strDest = '\0';         
}

while(*strSrc != '\0' )
    {
        *strDest = *strSrc;
        *strSrc++; //把这行里的星号去掉！
        *strDest++; //把这行里的星号去掉！
    }

4楼正解