楼主，你都已经知道错误了，为什么不一次性全部改完呢？
之前只所以张冠李戴，是因为你犯了如下的错误：
void sift(int startPos,int endPos,int score[],int number[])
{
    int k=startPos*2+1,temp1,temp2;
    temp1=score[startPos];
    temp2=number[startPos];
    while(k<endPos)
    {
        if(k+1<endPos&&score[k]<score[k+1])
            k++;
        else if(k+1<endPos&&score[k]==score[k+1]&&number[k]>number[k+1])
            k++;
        if(temp1<score[k])
        {
            score[startPos]=score[k];//问题在这里！
            //你只调整了分数的位置，但没有调整相对应的学号的位置
            //number[startPos] = number[k];
            startPos=k;
            k=startPos*2+1;
        }
        else if(score[k]==temp1&&number[k]>number[k+1])
        {
            score[startPos]=score[k];//It's the same!
            startPos=k;
            k=startPos*2+1;
        }
        else break;
    }
    score[startPos]=temp1;
    number[startPos]=temp2;
}
其实，你的程序包含着一个非常重大的错误，是思路上的缺陷。但感觉你现在只想把这个小东西先完成了再说。如果你想有更大的进步，我希望你能继续就这个程序重新编写，用结构体，像“点线面”说的那样。
C语言程序设计有很广阔的天空呢，继续努力！！！

这个程序已经写好了，请问我这个程序有什么非常重大的错误？

你的意思是我的这个程序有问题，还是堆排序有问题？

程序没问题，但是你这个程序的思路很难具有扩展性。
首先，如果现在要考察的不仅仅是一个人的成绩和总成绩，而是一系列与现实生活和工作相关的信息，如：
姓名、学号、性别、出生日期，再加上你所考虑的多门成绩和总成绩。
在这样的情况下，你的程序的“重大思路错误”就显露无余了。
第二，在现实工作中，排序的要求也比较复杂，可能是单排序，可能是多重排序，面对这样复杂的局面，能否有一种相对变化最小的模式来适应尽可能多的现实要求，用这样的模式作为编程的指导思路，就能使编程真正地上一个大台阶了。
这里的核心思想是：一切从用户出发，与人方便、与己方便。

楼主有一个误区，总是把 所有的数据都排序完，
我觉得没有这个必要， 用选择排序 或是 冒泡排序 选出前5个就行了。

马后炮的说法是正确的，这就是两个关键点。
第一、用结构体，而非数组，这可以使你的“交换”、“赋值”部分的语句大大减少。
第二、排序的关键是交换，而交换的条件是关键的关键，这部分用函数来实现，甚至可以用到函数指针，可以进一步使功能灵活！
if(k+1<endPos&&score[k]<score[k+1])k++;
else if(k+1<endPos&&score[k]==score[k+1]&&number[k]>number[k+1])k++;
if(temp1<score[k])
 {
    score[startPos]=score[k];
    number[startPos]=number[k];
    startPos=k;
    k=startPos*2+1;
    }
    else if(score[k]==temp1&&number[k]>number[k+1])
    {
    score[startPos]=score[k];
    number[startPos]=number[k];
    startPos=k;
}
以上的代码是够蛋疼的。先定义结构体：
typedef struct STI
{
    char Name[11];
    float Score1;
    ...
    float Sum;
}STI;

void sift(int startPos, int endPos, STI *sti)
{
...
    STI temp;
...
    if(k+1 < endPos && yourComp(sti[k], sti[k+1]))
        k++;
    if(yourComp(temp, sti[k]))
    {
        sti[startPos] = sti[k];
        startPos = k;
    }

程序中的yourComp()是比较函数，你自己定义，爱怎么排就怎么排，比如：
int yourComp(STI a, STI b)
{
    return strcmp(a.Name, b.Name) > 0 ||
            strcmp(a.Name, b.Name) == 0 && a.sum < b.sum;
//先按姓名升序，姓名相同则按总成绩降序
}
这是提示，自己再考虑考虑。