一个自然数A，若将其数字重新排列可得一个新的自然数B，如果A恰是B的三倍，则A是一个希望数，如3105＝3×1035，7425＝3×2475，求10000以内的希望数

这个的核心就是数字重新排列的算法

int main( void ) {
                   printf(" 3105 7425 \n");
                   return   0;
                 }

这个代码怎么样？

我简单算了一下，好象10000以内的所谓希望数一共就这两个，也可能有某个地方我算错了：
10000以内的希望数一定会满足下面的条件：
 1. 最后一个数字一定是5，如3105
 2. 这个数一定是一个4位数，2位3位一定不可能；
 3. 这个数一定是9的倍数，所以各个位上的数字(除去已知最后一个5)相加一定会等于4，13，22(不可能等于31)
 4. 准确的说，相加只能是4和13，不能是22
 5. 由于是4位数，那么一定会至少有1，2，3这3个数字之一。

这个程序的难点在于如何把一个数中每一位的数字提取出来，可以用下面这个算法：

int i=0,q=0,b=0,s=0,g=0;
    for(i=1;i<=10000;i++)
    {
            q=i/1000;
    b=(i-q*1000)/100;s=(i-q*1000-b*100)/10;g=(i-q*1000-b*100-s*10);
          //千，百，十，个位分别赋给了q,b,s,g,再将这几个数字排列组合就能实现
          }

int ten(int t)
{
int i,a=1;
for(i=0;i<=t;i++)
a=a*10;
a=a/10;
}
main()
{
 int a,b,c,d,s,i,j,k,l;
 clrscr();
 for(s=1;s<10000;s++)
 {
  a=s/1000;
  b=s%1000/100;
  c=s%100/10;
  d=s%10;
  for(i=0;i<=3;i++)
   for(j=0;j<=3;j++)
  {
   if(i!=j)
   for(k=0;k<=3;k++)
   {
    if(i!=k&&j!=k)
    for(l=0;l<=3;l++)
    {
     if(i!=l&&j!=l&&k!=l)
     {
      if(s==3*(a*ten(i)+b*ten(j)+c*ten(k)+d*ten(l)))
      printf("%d,%04d\n",s,a*ten(i)+b*ten(j)+c*ten(k)+d*ten(l));
     }
    }
   }
  }
 }
}

1053--0351
3105--1035
7425--2475
似乎就这三个解了

这个不难

嗯 ，楼上的答案应该是正确的。

不过对于这个解题目的方法，并不要那样：
我们应从自然数B入手，自然数数B的最高位就只有3种情况，0,1,2,3(开始我忽略了0)[如果是0的话，那么A的最高位一定是1或者2] [如果不是0的话，那么A的最低位一定是5].然后自然数A和自然数B一定是被9整除的，因为A是3的倍数，所以B也是3的倍数，这样A就是9的倍数(各个位上的数相加是9的倍数)。自然数A的最高位是 自然数B的最高位 的3倍 加 0 或者 1 或者2。如果写成代码的话，这样至少比从A直接考虑 要检验的数少的多的多，可能是后者的 1/20.[从B考虑，只要检验0到4000中9的倍数就可以了]


[ 本帖最后由 Windy0Winll 于 2010-9-25 20:22 编辑 ]