我开始异想天开用相对运动解题，后来一直越来越没有头绪，
请大侠指教指教算法

题目是这样的，请大侠们看看
Problem Description
The three hands of the clock are rotating every second and meeting each other many times everyday. Finally, they get bored of this and each of them would like to stay away from the other two. A hand is happy if it is at least D degrees from any of the rest. You are to calculate how much time in a day that all the hands are happy.

 

Input
The input contains many test cases. Each of them has a single line with a real number D between 0 and 120, inclusively. The input is terminated with a D of -1.

 

Output
For each D, print in a single line the percentage of time in a day that all of the hands are happy, accurate up to 3 decimal places.

 

Sample Input
0
120
90
-1
 

Sample Output
100.000
0.000
6.251

我是小菜
能不能把题目翻译成中文啊
看不懂题目啊

我也是小菜，将就着翻译吧
Problem Description
The three hands of the clock are rotating every second and meeting each other many times everyday. Finally, they get bored of this and each of them would like to stay away from the other two. A hand is happy if it is at least D degrees from any of the rest. You are to calculate how much time in a day that all the hands are happy.
问题描述
 时钟的3个指针每秒钟都在转动并且每天都要多次遇到其它两个。最后，他们厌倦了这样并且喜欢和其它两个保持距离，一个指针如果和其它保持D度它就会很happy，你将计算一天中有多少时间所有的指针都会happy。
Input
The input contains many test cases. Each of them has a single line with a real number D between 0 and 120, inclusively. The input is terminated with a D of -1.
输入
输入包括很多测试情况，每一种情况包括一个在1到120（包括）之间的实数，输入-1结束。
Output
For each D, print in a single line the percentage of time in a day that all of the hands are happy, accurate up to 3 decimal places.
输出
对于每一个D，打印每一个指针happy的时间占一天的百分比，精确到十进制后3个小数点。


意思就这样了，有错误在所难免，毕竟咱不是英语专业的。

[ 本帖最后由 a151937404 于 2010-7-23 09:49 编辑 ]

先给给思路：
正解应该是：
这个钟是个物理的钟，也就是说秒针每一秒走6度之后，分针就走了10分之1度，然后时针又走了120分之1度，当然钟表盘一圈是360度了~或者还可以继续拆，秒针每千分之一秒走千分之6度，然后分针就走万分之1度，时针就走十二万分之1度，就这样……

只要知道他是一个连续的钟，那就什么都好解决了
首先我们有一个东西是必然可以知道的，在0点的时候三根针是重合的，然后在12点的时候三跟针就又重合了（操，我最开始的时候居然想的是24的时候三根针才再次重复），也就是说一天被分为两个周期，每个周期12个小时。所以，只要我们求出在一个周期中三根针满足条件的总时间，我们就可以知道一天中三根针满足条件的总时间。所占百分比也自然就出来了……

好了，这东西肯定不能暴力，如果你按一秒为梯度来暴力解出每一秒的时候三根针之间的间距，然后把总时间求和，精度肯定不够，甚至可能是错误的解，当然，如果你以万分之一秒为梯度来暴力求解的话，那有可能就达到题目的精度了，但是，多半也就超时了

所以，就只有解方程了……

好，最开始我想的是用三个方程，分别表示三根针随时间的变化的角度的变化，就是说第0秒秒针的角度是0度，第1秒是6度，第30秒是180度，第59秒时60-6度……
然后把两跟针的度数相减，就得到了他们之间相距的角度……不过，我发现这个好麻烦……而且整个方程和给定的角度D完全没有关系，也很难根据那个D来解出我们想要的结果……

所以，换了，将方程改为随时间变化的针之间相距的角度的方程，也是三个。
首先，我们知道每根针的角速度：
Vs = 6度每秒 （60秒走一圈360度 360/60=6）
Vm = 1/10度每秒（3600秒，一个小时走一圈， 360/3600=0.1）
Vh = 1/120度每秒（12小时走一圈，360/（3600*12）= 1/120）

然后，就可以得到每两根之间的速度差了：
Vsm = Vs - Vm = 6 - 1/10 = 59/10
Vsh = Vs - Vh = 6 - 1/120 = 719/120
Vmh = Vm - Vh = 1/10 - 1/120 = 11/120

然后，时间乘以速度等于距离。
然后我们可以算出来：
秒针和分针之间的夹角在时间t = 0的时候是0度，在t = 1800/59（59分之1800秒）的时候达到最大值180度，然后从59分之1800秒开始就开始减少，当时间t到达59分之3600秒的时候，秒针和分针之间的夹角就又是0度了。（算法：Vsm * t = 180 ，所以 t = 180/Vsm = 180 /（59/10） = (180 * 10)/ 59
时针和秒的0度-180度-0度这三个点的时间t分别是 0, 120*180/719, 120*180*2/719
时针和分针:0, 180*120/11, 180*120*2/11
所以：
Dsm = (59/10) * t   或者  360 - (59/10) * t  
Dsh = (719/120) * t 或者  360 - (719/120) * t
Dmh = (11/120) * t  或者  360 - (11/120) * t

这里t是时间，D就是两根针之间的距离了……sm就是秒针和分针之间的距离，sh就是秒针和时针之间的距离，mh当然就是分针和时针之间的距离了呗……sm

include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

inline double max(double a,double b,double c)
{
a= a > b ? a: b;
a= a > c ? a: c;
return a;
}
inline double min(double a,double b,double c)
{
a= a < b ? a: b;
a= a < c ? a: c;
return a;
}
int main()
{
double hdans;
double dsm[1444],dsh[1444],dmh[26];
//dsm存放秒针与分针之间的角度，dsh存放秒针与时针之间的角度
//dmh存放分针与时针之间的角度。
double s,m,h;

s=3600.0000/59;
m=43200.0000/719;
h=43200.0000/11;

while(cin >> hdans && hdans !=-1)
{
int i,j;
int sp[2],mp[2],hp[2];
double sum=0;
double x=0,y=0;
dsm[0] = (10*hdans)/59;
dsh[0] = (120*hdans)/719;
dmh[0] = (120*hdans)/11;

dsm[1] = s-dsm[0];
dsh[1] = m-dsh[0];
dmh[1] = h-dmh[0];

for(i=2,j=3; ;i+=2,j+=2)
{
dsm[i] = dsm[i-2]+s;
dsm[j] = dsm[j-2]+s;
if(dsm[i]>43200 && dsm[j]>43200)
break;
}
for(i=2,j=3;;i+=2,j+=2)
{
dsh[i] = dsh[i-2]+m;
dsh[j] = dsh[j-2]+m;
if(i==1436)
i=1436;
if(dsh[i]>43200 && dsh[j]>43200)
break;
}
for(i=2,j=3;;i+=2,j+=2)
{
dmh[i] = dmh[i-2]+h;
dmh[j] = dmh[j-2]+h;
if(dmh[i]>43200 && dmh[j]>43200)
break;
}
//以上代码用来根据hdans初始化dsm，dsh，dmh；
sp[0]=mp[0]=hp[0]=0;
sp[1]=mp[1]=hp[1]=1;
//sp,mp,hp分别为dsm，dsh，dmh的上下界指针。
while(y<=43200 && x<=43200)
{
x=max(dsm[sp[0]],dsh[mp[0]],dmh[hp[0]]);
y=min(dsm[sp[1]],dsh[mp[1]],dmh[hp[1]]);
if(x<y)
sum+=y-x;

if(y==dsm[sp[1]]) {sp[0]+=2;sp[1]+=2;}
if(y==dsh[mp[1]]) {mp[0]+=2;mp[1]+=2;}
if(y==dmh[hp[1]]) {hp[0]+=2;hp[1]+=2;}
}
printf("%.3f\n",sum/432);
}//while
return 0;
}

楼上的你太强了。

同意楼上的说法