程序代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

/* 求N!的位数公式 log10(1)+log10(2)+···+log10(n) 取整加1  */
int wei(int n){
    int i;
    double sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++) sum+=log10((double)i);
    /* 以万为进制，一位可以表示4个数，减少存储空间 */
    return (int)((sum+1)/4+1);
}

/* 高精度阶乘核心 */
int main(){
    int i,j,n,jinwei,weishu=1,temp;
    unsigned int *x;
    scanf("%d",&n);
    /* 依据阶乘位数申请动态数组 */
    x=(unsigned int*) malloc(wei(n)*sizeof(int));
    x[0]=1;
    for(i=2;i<=n;i++){
        jinwei=0;
        for(j=1;j<=weishu;j++){
            temp=x[j-1]*i+jinwei;
            if (temp>=1){
                /* 以万为进制，提高运算速度 */
                x[j-1]=temp%10000;
                jinwei=temp/10000;
            }
        }
        while(jinwei){
            weishu++;
            x[weishu-1]=jinwei%10000;
            jinwei/=10000;
        }
    }
    /* 先输出第一个数，防止首位出现0 */
    printf("%d",x[weishu-1]);
    /* 输出其余的数，因为万进制，需要补0 */
    for(j=weishu-2;j>=0;j--) printf("%04d",x[j]);
    /* 释放申请的内存 */
    free(x);
    system("pause");
    return 0;
}