这题是初中生的题目

你们还记得 镜面反射

这题用到了2次 镜面反射

图没画准确（后边给你们证明）



首先先说下，A1和B1是题目中的A和B俩点

A2是A1向水平方向向河岸移动的结果

同样B2也是B1水平方向向河岸移动的结果

连接 A1B2 和 A2B1

会和河岸交连点 C 和 D

连接CD，现在我们只要证明CD和河岸垂直就可以了

因为A和B到河岸的距离都是200（即 A1A2 = B1B2 =200）

且 A1A2 和 B1B2 平行（因为我都是水平移动它们的）

所以 四边新 A1A2B1B2 是平行四边形（初中知识），推出 A2B1 和 A1B2 平行（这个下边用不到，但是再证明最短的时候要用到）


我们再假设：从C画平行于A1A2的直线线交对岸于 X点；所以 CX ＝ 200

又因为 A1A2 ＝ 200 ，加上河宽就是 400

且 CX 平行于 A1A2，所以 C 是A1B2的中点， X 是A2B1的中点（初中中位线定理）

同上可以证明 D 是A2B1中点；所以 D 和 X 重合
！
所以 CD 平行于 A1A2 ；又因为 A1A2 垂直于俩河岸 ，所以，CD垂直于俩河岸！


至于为什么是这个最短，你们想想就知道了，懒得给你们证明

距离长度是 (A1B2+200)

[此贴子已经被作者于2007-7-14 3:46:34编辑过]

yayi  bang wo zuo le ye  

holmes 做错了 应该是A1A2+B1B2=200 这样你的答案就不成立了

这么多厉害的人！

是A1C+DB1才是200