12个球,一个天平,其中一个球和其他球质量不同,另外11个相同,用什么办法最快把那个球找出来,
文字写出来

这有点象择半查找
递归实现

1.拿出4个A和另外4个B称
2.若天平平衡,则表示坏球在另外4个C.
3.若天平不平衡,称A中的四个球(2,2称),平衡则是B.
经过这一次后,问题就是在4个球中找坏球了.同理找.

据说3次就可以找出,我始终想不出来,我想的不是上面那种方法,第1,2步相同,而3是:将两个好球替换B的球,将B中替换出来的两个放到A中,将A中两个拿出.
若平衡则表示在从A中替换出来的两个,此时只要拿好球和其中之一比较即可.
若并不平衡.则看前次称和这次称的不平衡性.(左上,右下),不过最终还是得不到3次的比较方法.

但如果有4个球其中有一不同,一定要称两次才可以得出结果的.

1.拿出4个A和另外4个B称
若天平平衡,则表示坏球在另外4个C.（C1）
若天平不平衡,则表示坏球在A或B.（C2）
C1： 的情况是比较好 处理的。交换C和A中的一个球，然后用换后的C在2，2称。
相等 ： 说明就是交换过去的那个C球。
不等（假设比较换了球A的轻）： 于是我们把不包含交换了球的两个球D1 ，D2来陈，有3种情况：
D1 D2：相等，说明就是另外的那个盘里没有交换的C球
D1比 D2轻：，说明就是D1
D1比 D2重：，说明就是D2



C2 情况今天晚上再来讨论。

若天平不平衡,则表示坏球在A或B.（C2）
1：A重于B 2：B重于A

我只讨论1：（2就依次类推。）
A分为A1，A2，A3，A4
B分为B1，B2，B3，B4

把A1，B1拿出来，再交换A2，B2
于是我们就构成了一组新的组合。
A分为B2，A3，A4
B分为A2，B3，B4
来称
3种情况：
1：相等，说明我们要找的球在A1，B1 中，只要把A1球和一个正常的球比较就知道。
2：A依然重于B：说明我们要找的球在A3，A4 中，只要把A3球和一个正常的球比较就知道。
3：B重于A：说明我们要找的球在交换了的A2，B2 中，只要把A2球和一个正常的球比较就知道。