问题：

有一组实验数据yexp(n)，数据点n=27，数据在exp.xls文件中；
还有一组计算数据ycal(n,m)，m为优化参数的个数，m=39，数据在cal.xls文件中；

目标函数为：func=sum[(yexp(i)-ycal(i,j)*x(i))**2] (i=1~m,j=1~n)

其中，sum表示加和，x(i)为需要优化的参数值，且必须满足如下限制条件：

1、等式限制： sum[x(i)]=1.0 (i=1~m)
2、不等式限制： 0.0 <= x(i) <= 1.0 (i=1~m)

问题就是：优化出 x(i)，共有m个参数，使得func的值最小。

我尝试用matlab的fmincon解了下，但是达不到满意的收敛精度，我matlab也是刚学，不熟练，还得数值计算高手解答一下，在此先谢过了。

[此贴子已经被作者于2007-8-15 14:37:29编辑过]

需要的数据为：

我写的M-file文件如下：

function psd_optimize() % 主程序段
x0=ones(27,1)/27; % 选定的初始点
A=[]; % 线性不等式约束系数矩阵
b=[]; % 线性不等式约束右端向量
Aeq=ones(1,27); % 线性等式约束系数矩阵
beq=[1]; % 线性等式约束右端向量
lb=zeros(27,1); % 向量x的下界
ub=ones(27,1); % 向量x的上界
[x,y]=fmincon(@fobj,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

function y=fobj(x) % 子程序段，用以描述目标函数
adsexp=xlsread('exp.xls'); % 读入77K下液氮吸附的实验数据，mg/g
adscal=xlsread('cal.xls'); % 读入77K下液氮在不同孔宽下的计算数据，mg/g
res=adsexp-adscal*x; % 计算残差residue
y=res'*res; % 目标函数=(实验值-计算值*孔宽权重)的平方和

但是，算出来的结果有问题

>> psd_optimize
Warning: Large-scale (trust region) method does not currently solve this type of problem,
using medium-scale (line search) instead.
> In fmincon at 317
In psd_optimize at 9
Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun
and maximum constraint violation is less than options.TolCon.
Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):
lower upper ineqlin ineqnonlin
1 3
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

x =

0.0000
-0.0000
1.0000
0.0000
-0.0000
-0.0000
0.0000
0
-0.0000
-0.0000
-0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
-0.0000
0.0000
0.0000
-0.0000
-0.0000
0.0000
0.0000
-0.0000
-0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
-0.0000


y =

8.8890e+006


显然，结果没有达到合理的范围，能否帮我看看我的m-file哪里出错了？