基于图像置乱的DC分量数字水印算法1

摘要：本文结合图像置乱技术和奇异值分解理论把水印嵌入到图像的DC分量中。虽然在基于DCT域的水印算法中大多数都是将水印嵌入到AC分量，特别是在中频系数上。但是从稳健性角度来看，DC分量更适合嵌入水印信息。实验结果表明：这种方法具有很好的稳健性，能够抵抗裁减、加噪声、有损压缩等攻击。

关键词：图像置乱，奇异值分解，水印，DC，AC

中图分类号：TP391 文献标识码：A

Digital Watermarking Algorithm in DC Components Based on Permute Image

Abstract : In this paper ,based on permuted image and SVD, we embedded watermark in image’s dc components. Although most watermark algorithm based on DCT hide watermark in AC components, especially in the middle-frequency coefficients. For robustness, DC components have much larger perceptual capacity than any AC components. Experimental results show this method is very robust and can withstand attacks ,such as tailoring, noise, loss compression, etc.

Key words : permuted image, SVD, watermark, DC,AC

0 引言

数字水印技术是20世纪90年代发展起来的一种新兴技术，它涉及图像处理、数字通信、密码学等多科学领域。近年来由于其在数字产品版权保护方面显示出了巨大作用而受到众多不同背景的研究人员的关注。数字水印实质上是在不影响原宿主媒体信息商用价值和实用价值的前提下，将某种包含创作者或所有者特征的信息（水印）直接嵌入到原始多媒体信息中，以对信息进行保护，防止遗失或泄密，而且在信息的整个使用过程中都可保证信息使用的合法性^[2]。

数字水印信号嵌入到原始图像中的方式有两种：空域方式和变换域方式。一般来说，采用变换域技术嵌入的水印具有更好的鲁棒性，对常见的图像处理具有更强的抵抗能力。所以，目前对变换域技术的研究与应用比较多。变换域中常用DCT变换来嵌入水印信号。在早期的大多数算法中，为了保证水印的不可见性，都把水印嵌入到DCT域的AC分量中，而对于嵌入到DC分量的尝试则相对较少。黄继武等人提出：在DCT域中，DC分量比任何AC分量有更大的感觉容量，从稳健性角度而言，DC分量最适合嵌入水印。本文基于上述思想，并结合图像置乱技术和奇异值分解理论把水印嵌入到图像的DC分量中^[1]。实验结果也表明，本算法所嵌入的水印具有根好的稳健性，能够抵抗裁减，加噪声，有损压缩等攻击。

1 图像加密

图像置乱^[5]是一种有效的图像加密方法，所谓图像置乱是指将一幅图像的象素，颜色的空间位置重新进行排列，将原始图像变换成杂乱无章的新图像，如果不知道所使用的置乱变换和密钥，很难恢复出原始图像。图像置乱可用（1）式表示。

(1)

（1）式中的 表示映射， 表示二维空间。本文采用自同构变换对图像进行置乱，自同构变换具有计算复杂度小、置乱效果好等特点。二维自同构变换可用（2）式表示。

(2)

式(2)可简化表示如下：

(3)

（2）式中 表示空间坐标，对于图像，则表示图像象素的坐标，矩阵A满足 ，且 ，det（A）={-1，1}，表示矩阵A行列式的值，表示矩阵的特征值。当对图像重复使用自同构变换时，一定会出现一幅与原始图像相同的图像，即自同构变换具有周期性。正因为自同构变换具有周期性，使得经置乱后的图像才得以恢复，不同的A和N，自同构变换的周期也不一样。为了使自同构变换与密钥相结合，根据自同构变换的要求，构造如式（4）所示的自同构变换对图像进行置乱。

(4)

式中k为密钥。

2 奇异值分解的理论分析

数值分析中的奇异值分解（SVD）是一种将矩阵对角化的数值算法。在图像处理中应用（SVD）的主要背景是：（1）图像奇异值的稳定性非常好，即当图像被施加小的扰动时，图像的奇异值不会有大的变化；（2）奇异值所表现的是图像的内蕴特性而非视觉特性^[3,4,6]。

从线性代数的角度看，一幅灰度图像可以看成是一个非负矩阵。若一幅图像用A表示定义为 ,其中R表示实数域。则矩阵A的奇异值分解定义如下：

(5)

其中为 和 均为正交矩阵， 为对角阵，上标T表示矩阵转置。

3 水印的嵌入和检测

(1), 用自同构变换对水印图像进行加密，得到加密后的待嵌入的水印图像。

(2), 对原始图像进行 分块，分别对每一块作DCT变换，然后从每一块中提取DC分量组成新的图像A。

(3), 对新图像A进行奇异值分解，将水印嵌入到A的奇异值中，嵌入过程如下：

(6)

(4), 对改变后的DC系数进行重构得到嵌入水印后的图像。

在水印的检测过程中，如果给出矩阵和可能损坏的水印图像，那么通过简单的逆过程就可以提取出水印W,即：

(7)

4 实验结果和分析

我们使用图像lena作为原始图像如图a)，以分形灰度图像作为水印图像如图c)来验证所提出的水印算法的稳健性。为此先给出用该算法嵌入水印后的图像如图b)及从中提出的水印图像如图d)。由于嵌入水印的图像没有经过任何处理，嵌入的水印没有损失，所以提取出来的水印与原始水印的相关系数r=1.0，相对误差d=0。从图a)和图b)中可以看到所提出的算法具有良好的不可见性。

a)原始图像(original image) b)嵌入水印后的图像(embedded image)

c)水印图像及其加密 d)提取的密图及其解密

(watermark and permuted watermark) (extracted permuted watermark and watermark)

对嵌入水印的图像分别做JPEG压缩、裁减、高斯噪声等鲁帮性测试，检测的结果如表1。实验结果表明：本文提出的水印算法具有较好的鲁棒性和可检测性。

鲁帮性攻击实验结果（表1）

5 结论

本文结合奇异值分解理论，混沌理论和dc分量嵌入水印的新策略，提出了一种新的水印嵌入算法。实验证明，我们的算法具有更好的鲁帮性和不可见性。

参考文献

1 刘传才，傅晓菲。DCT域DC分量上嵌入水印的稳健性校验[J].计算机工程与应用，2001，21：13-15。

2 黄继武，Shi Y Q, 程卫东。DCT域图像水印：嵌入对策和算法[J].电子学报，2000，28（4）：57-60

3 沈永增，刘锋，计建炳，王其聪。一种新的灰度水印嵌入算法[J]。计算机工程与应用，2004（4）：56-58

4 刘瑞桢，谭铁牛。基于奇异值分解的数字图像水印方法[J]。电子学报，2001（2）：32-35

5 张春田，张静。基于混沌映射的鲁帮性图像水印算法[J]。电子学报，2002，（1）：69-72

6 孙锐，孙洪，姚天任。基于奇异值分解的半易损水印算法[J]。电路与系统报。2002，7（3）63-65

我的毕业设计和你一模一样，我有DC分量嵌入和提取的那部分程序，你能找到前面图像置乱和自同构变换那部分的么

能把你有的那部分发给我吗
感激不尽了
lq_zhao2008@yahoo.com.cn[em10]

光感激不行啊，给点实在的