这道题我仔细想了想，没我一开始想象的那么简单，恕我轻言，但有一些数据我求出来了

3球完全不配对概率：2/3!

4球完全不配对概率：9/4!

5球完全不配对概率：44/5!

6球完全不配对概率：265/6!

呵呵，这么个题还劳驾这么多的人呀！！！

看来大家学编程要加油呀！~~

设函数Q(x)为完全无配对排列数，自变量表示球数

则x个球所有有配对排列数：P(x)-Q(x)=P(x,1)*Q(x-1)+P(x,2)*Q(x-2)+...+P(x,x-1)*Q(1)+P(x,x)*Q(0)

进而转换为：P(x)=P(x,0)*Q(x)+P(x,1)*Q(x-1)+P(x,2)*Q(x-2)+...+P(x,x-1)*Q(1)+P(x,x)*Q(0)

目前只能算到这里晕啊～

三少爷是一位很喜欢动脑筋的人，很难得呢。

谢谢

这道题的确很麻烦

最烦的地方就是求x-n个球必须不配对的概率，不过概率论上有个公式

p(a) = p(a_1) + p(a_2) +...+ p(a_n) - p(a_1)p(a_2) - p(a_2)p(a_3) - ... - p(a_n-1)p(a_n) + p(a_1)p(a_2)p(a_3) ...(-1)^(n+1)p(a_1)p(a_2)p(a_3)...p(a_n)

求这个问题应该要用上这个公式，你说呢？

不好意思，好久没看书，一时想不到，但总觉得题目并不是你们两位想得那么复杂。

[此贴子已经被作者于2004-11-13 18:05:51编辑过]

楼主，我困了，等下睡醒翻书给你看看。

knocker的公式没看懂，怎么不解释一下？

概率的基础，等可能概型，P(A) = k/n = A包含的基本事件数/S中基本事件的总数

可以很容易求得，“S中基本事件的总数”是n个有号码的球放进n个有号码的盒子，Pnn(前n是上标，后n是下标)，排列组合应该知道吧。

“A包含的基本事件数”，所谓基本事件数就是符合条件的可能数，有x对配对，就是有n-x个球没配对。1个就是P1n*P(n-1)n(前n是上标，后n是下标)，2个就是P2n*P(n-2)n，x个配对就是Pxn*P(n-x)n。

得到了A和S，就得到求出概率的方法：P(A) = k/n = Pxn*P(n-x)n/Pnn

以上是我看书后的分析，不知对不对，但是我觉得该题不会太复杂，楼上的几位想得太远了。

[此贴子已经被作者于2004-11-13 18:04:50编辑过]

n肯定是对的，就是k，不知道用P(排列)还是用C(组合)因为放到配对的可能和剩下的放不到配对的可能不一定是分顺序，也可能有一个分，然后另一个不分。

至于数学论坛，http://www.mathfan.com/

http://www.bossh.net/

[此贴子已经被作者于2004-11-13 18:10:48编辑过]