题目描述

ACM公司生产金币的设备出了问题，使得最近生产的10批金币的重量出现了波动：本来金币的标准重量是10克，但现在有的可能是11克，有的可能9克，也有可能是10克。
现在只知道同一批金币的重量是相同的，你的任务是要把每批的单枚金币的重量找出来。
你的设备有一个电子秤，但只允许称量一次！
你从第1批中取1枚金币，第2批取3枚，...第i批取3^(i−1)枚...，第10批取3^9枚，总共29524枚。将这29524枚金币放在电子秤上，得到了总重量，就交给你的程序去！


输入

有多个测试序列，每个测试序列一行，包含一个6位的正整数W(265716≤W≤324764)，表示29524枚金币的总重量


输出

每个测试序列输出一行，包含10个用空格分开的正整数，分别表示10批金币的单枚重量，注意行尾没有空格。


样例输入

265716
324764
295240

样例输出

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

是一个排列组合的问题：
重量有3个值 9,10,11
有10批金币分别抽出，1,3,9,27，。。。。。，pow(3,9)如果忽略数值，那么可以把10批金币看成10个盒子。
往10个盒子里面放9,10,11三个数值直到他们乘积之和为称出来的重量，那么盒子里的数值就是一批金币单个金币的重量。
 
这里用10个for语句.

#include <stdio.h>

// a*3^0 + b*3^1 + c*3^2 + …… = W - 29524*9 （其中 0 <= a、b、c、…… <= 2）
// 也就是将 W-29524*9 换成三进制表示

int main( void )
{
    for( unsigned w; scanf("%u",&w)==1; )
    {
        for(unsigned base=19683; base!=0; base/=3 )
            printf( "%u%c", (w-29524*9)/base%3+9, " \n"[base==1] );
    }
}

厉害！！！以下是我详细解读
#include <stdio.h>

// a*3^0 + b*3^1 + c*3^2 + …… = W - 29524*9 （其中 0 <= a、b、c、…… <= 2）
解读：重量是三个值9,10,11可以写成（0+9,1+9,2+9），而0,1,2是三进制的数，根据数的运算规律，a,b,c,...j只取（0,1,2）其中一个，而9有3^0+3^1+...+3^9个共29524，W是总重量，所以得出
 a*3^0 + b*3^1 + c*3^2 + ……+j*3^9+29524*9=W    =>    a*3^0 + b*3^1 + c*3^2 + …… = W - 29524*9
// 也就是将 W-29524*9 换成三进制表示

int main( void )
{
    for( unsigned w; scanf("%u",&w)==1; )
    {
        for(unsigned base=19683; base!=0; base/=3 )
解读：这是一个十进制转换成三进制的运算，base值初始为19683，这个是最三进制串的最高位，base/=3，base就是紧邻最高位的次高位
            printf( "%u%c", (w-29524*9)/base%3+9, " \n"[base==1] );
    }
}