# include<stdio.h>
# include<math.h>
int main()
{
    int x,y,z;
    printf("请输入一个小于1000的正数：\n");
    scanf("%d",&x);
    while(x<=0||x>1000)
    {printf("您输入的值不符合要求，请重新输入:\n");gets(z);}
    y=sqrt(x);
    printf("结果为：%d\n",y);
}
这个我为啥输入了一个数之后程序就崩溃了？， 还有如果我想每次输入一个数都去验证一下要怎么做啊，求大师解析。

gets(z)？gets是从标准输入设备读字符串函数，用来读取数字可以吗？

gets()函数是从stdio流中读入字符串的,gets(z)这种读取一个int型数据是真没见过......
看你程序只是想输入一个1000以内的正数并求出该数的平方根而已,那干嘛要三个变量呢?
# include<stdio.h>
# include<math.h>
int main()
{
    int x,y,z;
    printf("请输入一个小于1000的正数：\n");
    scanf("%d",&x);
    while(x<=0||x>1000)
    {
        printf("您输入的值不符合要求，请重新输入:\n");
        scanf("%d",&x);        
    }
    y=sqrt(x);
    printf("结果为：%d\n",y);
}

因为你错误地使用了读取字符串的函数get()，要读取数字你还是要用scanf().

getchar()是读取字符，gets()是读取字符串