原题如下：

C程序：
#include<stdio.h>
int F(int n);
int main()
{
    int n;
    double sum=0.;
    for (n=2;n<=21;n++)
        sum=sum+F(n+1)/F(n);
    printf("The sum is %lf",sum);
    return 0;
}
int F(int n)
{
    int a;
    if (n==1||n==2)
        a=1;
    if (n>2)
        a=F(n-1)+F(n-2);
    return a;
}
运行结果：

与实际情况不符，不知问题出在哪

3/2 等于 1
3.0/2.0 等于 1.5

#include <stdio.h>

int main( void )
{
    double sum = 0;
    for( unsigned i=0,a=2,b=1; i!=20; ++i,a+=b,b=a-b )
        sum += a*1.0/b;
    printf( "The sum is %lf\n", sum );

    return 0;
}

输出：
The sum is 32.660261

楼上已给出正解。我画蛇添足解释下，这里你的sum虽然是double，但是a,b都是int，程序执行的时候是先计算右边的除法，两个int他就会进行整除运算，在和sum相加并赋值的时候才被转换为double了。。。
楼上加了一个*1.0，程序就会先执行a*1.0,这个时候a就会被转换成浮点数，、、、、以此类推

果然如此，十分感谢！

感谢解答