def y():
    for x in range(1,z+1):                                  #x:the number what you want
        m=str(input("string %i:"%x))
        n.append(m)
    return n
n=[]
z=int(input("How many items do you want in your list ?"))
print(y())


def p():
    total=0
    for q in n:
        print("The length of the string %s is :%i"%(p,len(q)))
        total += len(q)
    return
print(p())

你不是要return total吗？返回所有字符串的长的和。
n是个全局变量，python3自定义函数内部不用声明global n吗？
你既然声明了全局变量n，且在y()和p()中都对n进行了操作，那么y()中return n就是多此一举。
不过，没有返回值的函数不是好函数。