#include <stdio.h>
int main()
{
 int k,x,y;
 scanf("%d",&k);
 for(y=k+1;y<=2*k;y++)
 {
  if(k*y%(y-k)==0)
  {
   x=k*y/(y-k);
      printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",k,x,y);
  }
 }
 return 0;
}
看不懂原理思路

设
1/k = 1/x + 1/y
则
1/x = 1/k - 1/y = （y-k) / (k*y)
即
x = (k*y)/(y-k)
所以
只要k*y能被y-k整除，就存在整数的x。

再补充一句，当一个分拆分成两个数的和时，这两个数中至少有一个是大于等于原数的1/2的（否则它们的和就小于原数了），另一个数也必然是小于等于原数的1/2的（否则它们的和就大于原数了）。所以它的循环是从k+1到2k。

谢谢了，刚看到