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标题:java的输出问题
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编程了啊
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java的输出问题
System.out.println((0.1+0.2)+0.3)         与System.out.println(0.1+(0.2+0.3))          的结果为什么不同,求详解
搜索更多相关主题的帖子: java java 
2014-02-22 01:11
qizhongshun
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[ 本帖最后由 qizhongshun 于 2014-2-25 04:26 编辑 ]
2014-02-25 02:04
谢跃锋
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if (0.1 + 0.1 + 0.1 != 0.3)   
            System.out.println("0.1 + 0.1 + 0.1 is not equal with 0.3");   
        else  
            System.out.println("0.1 + 0.1 + 0.1 is equal to 0.3");  
    }
按我们常理想得话,应该是输出0.1 + 0.1 + 0.1 is equal to 0.3。
运行却是0.1 + 0.1 + 0.1 is not equal with 0.3。
但是JAVA中。java语言的实现,并不是使用小数点或者十进制来表示数字,相反,它是采用分数和指数来表示,
例如0.5 = 1/2  
0.75 = 1/2 + 1/(2^2)   
所以输出时也就是近似值了。。也就是会出现那么多的小数点的原因咯。。
2014-02-25 11:16
qizhongshun
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首先声明这不是bug,原因在与十进制到二进制的转换导致的精度问题!

其次这几乎出现在很多的编程语言中:C/C++,Java,Javascript中,准确的说:“使用了IEEE 754浮点数格式”来存储浮点类型(float 32,double 64)的任何编程语言都有这个问题!

简要介绍下IEEE 754浮点格式:它用科学记数法以底数为2的小数来表示浮点数。IEEE浮点数(共32位)用1位表示数字符号,用8为表示指数,用23为来表示尾数(即小数部分)。此处指数用移码存储,尾数则是原码(没有符号位)。之所以用移码是因为移码的负数的符号位为0,这可以保证浮点数0的所有位都是0。

双精度浮点数(64位),使用1为符号位、11位指数位、52位尾数位来表示。

因为科学记数法有很多种方式来表示给定的数字,所以要规范化浮点数,以便用底数为2并且小数点左边为1的小数来表示(注意是二进制的,所以只要不为0则一定有一位为1),按照需要调节指数就可以得到所需的数字。

例如:十进制的1.25 => 二进制的1.01 => 则存储时指数为0、尾数为1.01、符号位为0.

(十进制转二进制)

回到开头,为什么“0.1+0.2=0.30000000000000004”?首先声明这是javascript语言计算的结果(注意Javascript的数字类型是以64位的IEEE 754格式存储的)。

正如同十进制无法精确表示1/3(0.33333…)一样,二进制也有无法精确表示的值。例如1/10。

64位浮点数情况下:

十进制0.1

=> 二进制0.00011001100110011…(循环0011)

=>尾数为1.1001100110011001100…1100(共52位,除了小数点左边的1),指数为-4(二进制移码为00000000010),符号位为0

=> 存储为:0 00000000100 10011001100110011…11001

=> 因为尾数最多52位,所以实际存储的值为0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001

十进制0.2

=> 二进制0.0011001100110011…(循环0011)

=>尾数为1.1001100110011001100…1100(共52位,除了小数点左边的1),指数为-3(二进制移码为00000000011),符号位为0

=> 存储为:0 00000000011 10011001100110011…11001

因为尾数最多52位,所以实际存储的值为0.00110011001100110011001100110011001100110011001100110011

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001

+  0.00110011001100110011001100110011001100110011001100110011

=  0.01001100110011001100110011001100110011001100110011001100
2014-02-25 11:55
wj_jiang
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高手呀
2014-02-26 19:44
wowuhaole999
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都是些大神!
2014-02-28 14:53
狐狼lu
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给2、3楼点赞!
2014-03-01 20:28
快速回复:java的输出问题
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