为什么我输入数据测试时，从1到12都是没问题的，但是从13开始就错了，我找不到原因在哪里，求各位指出来

/*阶乘数字和
我们知道一个数的阶乘n! = 1*2*……*n一般是一个很大的数。现在要计算的是一个数阶乘之后得出来的数所有位上的数字相加的和。
输入格式
输入为多case输入。每个case只有一行，输入一个正整数n(1<=n <= 50)，当输入0时结束
输出格式
一个整数。
输入样例

5
2
0
输出样例
3
2
*/
#include <stdio.h>
int jiecheng(int n)
{
    int s=1;
    for(;n>1;n--)
    {
        s=s*n;
    }
    return s;
}
main()
{
    int n,k[800],i=0,c;        
    scanf("%d",&n);
    do
    {
        if(n>=1&&n<=50)
        {
            n=jiecheng(n);
            for(c=0;n!=0;n=n/10)
            {
                c+=n%10;
            }
            k[i]=c;
            i++;
        }
        scanf("%d",&n);
    }while(n!=0);
    k[i]=0;
    for(i=0;k[i]!=0;i++)
        printf("%d\n",k[i]);
}

错误是什么

就是我输入的数据中从1到12输出的结果都是没问题的，但是输入13以后的数输出的结果都不对。

我用windows自带的计算器，算了一下，50! 需要 215bits 才能存得下
如果忽略掉50!尾部的零，还需要 175bits

13阶乘超出int能表示的范围了

参照用数组处理大数阶乘

阶乘的和            定义成      double          类型

用long k[]

不是很明白

定义成DOUBLE型后那个取余的运算c+=n%10就不行了