有如下数学题：
    已知有一个数列：f(0)=1,f(1)=4,f(n+2)=2*f(n+1)+f(n),其中n是大于0的整数，求f(10)的值。
public class Recursive {
    static int d = 0;

    public static int fn(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        } else if (n == 1) {
            return 4;
        } else {
            return d = 2 * fn(n - 1) + fn(n - 2);//这里有疑惑，特别是执行到   +fn(n-2)  这个位置，思维上有点混乱，求达人讲解一下？
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(fn(10));
    }

}


[ 本帖最后由 cc44544 于 2013-8-27 12:38 编辑 ]

f(n+2)=2*f(n+1)+f(n)

f(8+2) = 2*f(8+1)+f(8)
f(10) = 2*f(10-1)+f(10-2)
f(n)= 2*f(n-1)+f(n-2)
这3个是一样的

已知f(0)和f(1),为了递推，首先要让n递减，所以不管函数给定的形式是什么样的（比如说f(n)=f(n+2)-2*f(n+1)），都先要表示成f(n+2)=2*f(n+1)+f(n)的形式,然后令N=n+2，则函数变为f(N)=2*f(N-1)+f(N-2),在；令N=n,则有了f(n)= 2*f(n-1)+f(n-2)。