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你的7个砝码（1,2,4,8,16,32,64）确实可以称出所有，但是最优解是5个砝码（1,3,9,27,81），你下次否定别人之前先最好看下别人的答案，你自己的也不一定正确

[ 本帖最后由 czz5242199 于 2012-7-9 01:46 编辑 ]

31L:1，2,4,8,16,32,64分0,1总共7个砝码，1,3,9,27,81分0,1,2总共10个...题目表述不清...进制转换里还有个基数
以上是假设在砝码全部放在一边的情况，若是两边都可以放砝码，那第二种方案是最优解,因为在3进制中可以用各项的加减（只用一次）表示除了3^1，3^2...3^n的整数。
忘了证法了，貌似在进制的完备性里面，以前高中奥数学的全部还给老师了...

[ 本帖最后由 limengyangde 于 2012-7-9 02:33 编辑 ]

谢谢你的肯定。我的思路跟小学生的差不多。

杨大哥是站在更一般更普遍的角度来分析问题的，而且分析的很透彻。

汗，你确定你理解了我的意思？

好吧，俺看完第一页就想回复了，俺的想法是，既然他是精确到1克，那么如果小于2克，必定是1克。所以可以从2开始。第二个可以是5。
1<2,   2=2,   3=5-2,   3<4<5,   5=5,   5<6<5+2,   7=5+2
可以试试这思路来写个程序，也许计算到了后面2和5都可以不要了。不知道这思路有莫有问题
简单来说就是只需要表示2,4,6,8,10,12,14,16......偶数，两个相邻偶数确定之间的奇数
PS:这个思路超出了楼主的讨论范围，楼主可以忽略不计的
：P

[ 本帖最后由 Ayiis 于 2012-7-9 17:54 编辑 ]

好吧，想歪了，主要还是3进制，2,6,18,54,162

新手路过，表示以超越自己的想象能力！

行家一伸手，便知有没有。这也是demonleer看过小曹和随风的两句话后便由衷地说出一个“妙”字的原因。

学习这个东西，“教”固然重要，但“教”了未必有会“懂”。由“教”到“懂”之间还有一个“悟”字。

这是个人资质的问题了。有些人一点就通，和这样的人交流本身就是一件畅快淋漓的事。有些人费尽唇舌也通不了，多说无益。

解释一下天平的用处。

作为一个衡器，它的用处有两个。一是测量一个以有物的质量，二是量取一定质量的某物。

一我不多说了。对于二举个例子，比如某个实验需要使用1g的硫酸铜粉末。

不知道Ayiis能不能理解我的意思。

关于这题我分析了三点，其中第三点才是这题最难也最有意义的部分。

大概因为这类问题我处理过很多，虽然在描述的时候也花了不少笔墨，但想的过程就是一瞬间的事，一看题就知道该怎么做。

相比较下，第三点的分析我大概用了一个多小时的时间，思考三进制的值在这个称量过程中的物理意义。

俺那是一个耍了点小阴谋的思路而已，也许有天能用得上

用代码来描述思想实在是很难，都不知从何下手。